Set Theory and Systems Improvement

Küme Teorisi ve Sistemlerin İyileştirilmesi

Konrad E. Sadek
56 Parkwood Dr.
Cambridge, Ontario
N1S 3L1, Kanada

Dr. Edward A. Tomeski
Yönetim Profesörü
Fordham University
Bronx, NY 10458

"Amerika Birleşik Devletleri'nde tam zamanlı olarak kayıt üretimiyle uğraşan kişi sayısı, çiftçi sayısından oldukça fazladır. Yıllık evrak maliyetimiz, yıllık federal bütçeyi aşan milyarlarca dolarlık bir tutardır."

Giriş

Küme teorisinin kullanımı, birden fazla sistem arasındaki karşılıklı ilişkileri belirleyebildiği için sistem tasarımcıları ve analistleri açısından yararlı bir teknik olabilir. Bu yaklaşım, ilişkili sistemlerdeki çaba tekrarlarını ortaya koyarak sistemlerin iyileştirilmesini kolaylaştırabilir ve böylece bir kuruluşun bütünü için en ekonomik olan yalın sistemlerin geliştirilmesini teşvik eder.

Karşılıklı Bağımlı Sistemlerin Önemi

Birçok bilgisayar uygulaması birbirinden görece bağımsız olarak tasarlanır ve geliştirilir. Bu durum, tek tek verimli olabilen ancak çoğu zaman birbiriyle uyumsuz olan sistemlerin bir bileşimini ortaya çıkarır. Bu koşul, bir kuruluş için büyük harcamalara yol açan bir sistemler bütünüyle sonuçlanabilir.

Bu makale, karşılıklı bağımlı sistemlerin tasarlanmasına yardımcı olmak için küme teorisinin nasıl kullanılabileceğini gösterecektir.

Bu, uygulamalar yeterince ilgisizse ya da yönetim, belirgin biçimde karşılıklı bağımlı sistemlerin birbirinden yalıtılmış biçimde geliştirilmesi durumunda ortaya çıkacak bedellerin farkındaysa, bazı sistemlerin birbirinden bağımsız geliştirilemeyeceği anlamına gelmez.

Sistemlerde Kümelerin Özellikleri

Öncelikle, bu makalede kullanacağımız şekilde kümelerin bazı genel özelliklerini belirtelim:

• A ∪ B = A birleşim B
• A × B = A kesişim B

Herhangi Üç Kümenin Birleşimi için Sayma İlkesi

A, B ve C herhangi üç küme olsun; buna göre kümeler:

1. Ayrık ise, Şekil 1'de olduğu gibi:

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C)

1. Birleşik ise, Şekil 2'de olduğu gibi:

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A × B) - n(A × C) - n(B × C) + n(A × B × C)

Stok Kontrolü Üretimle Kesişir

Örneğin, Stok Kontrolü Üretim ile kesişir, I × M:

1. Ayrık kümeler: sistemler birbirinden bağımsız olarak tasarlanmıştır; dolayısıyla her iki bölümde de belirli adımların tekrarı vardır.

2. Birleşik kümeler: sistemde her iki bölüm için ortak olan adımlar bulunur, ancak sistemler tekrarları ortadan kaldıracak şekilde tasarlanmıştır.

Basitlik adına, aşağıdaki örnekte bir kuruluşun üç bölümü (kümesi) kullanılacaktır; ancak bölümler (kümeler) herhangi bir sayıya genişletilebilir.

Tanımlayalım:

• I = Stok Kontrolü
• M = Üretim
• P = Tedarik

Dolayısıyla, dışlayıcı bir sistem yaklaşımı Şekil 1'de gösterildiği gibi olur.

Şekil 1

Şekil 1, her bölümün (sistemin) bağımsız olarak işlediğini düşündürür. Gerçek işletmede bu durum söz konusu olamaz — stok kontrolü, üretim ve tedarik işlevleri karşılıklı bağımlıdır. Resmî bir sistem bu üç bölümü birleştirmezse, boşluğu bir tür gayriresmî sistem dolduracaktır.

Şekil 2 daha gerçekçi bir durumu gösterir; üç işlev gerçekten karşılıklı bağımlıdır.

Şekil 2: I × P, Stok Kontrolü Tedarikle Kesişir

Evrak İşlerinin Maliyeti Federal Bütçeyi Aşıyor

İş akışını, formları ve sorumlulukları temsil eden ve birbiriyle örtüşen bölgeler vardır; yani I × M. Bu bölgeler, çaba tekrarının (örneğin Stok Kontrolü ve Üretim'de tutulan özdeş dosyalar) bulunma olasılığı yüksek olan alanları izole eder ve bu durum kurumsal kaynakların israfına yol açar.

"Tam zamanlı büro çalışanlarının gerçek sayısı ve evrak işlerinin gerçek maliyeti belirsiz rakamlardır. Bununla birlikte, Amerika Birleşik Devletleri'nde tam zamanlı olarak kayıt üretimiyle uğraşan kişi sayısı, çiftçi sayısından oldukça fazladır. Yıllık evrak maliyetimiz, yıllık federal bütçeyi aşan milyarlarca dolarlık bir tutardır. Bir kâğıt dağı, ülkenin üzerine verimsizlik ve israf gölgesi düşürür. Büyük çoğunluğu beş yıldan kısa sürede değersiz hâle gelen belgeler, amaçlarını yerine getirdikten çok sonra bile pahalı alanlarda, pahalı kaplar içinde saklanmaktadır." /1/

Aynı ilke I × P ve M × P için de geçerlidir. Ancak sorun burada bitmez. I × P × M kesişimiyle daha da karmaşık bir durum ortaya çıkar. Bu, işlerin, işlevlerin, kararların ve formların üç katına çıktığı bölgedir.

Genel Gider Değer Analizi Yoluyla Sistemlerin İyileştirilmesi

Giderek artan sayıda kuruluş, bilgi sistemleri tasarımında genel gider değer analizini kullanmaktadır. Böyle bir çaba mantıksal olarak I × M × P alanında başlar; örneğin her bölüm, birbirlerine güvenme eğilimleri düşük olduğu için bir formun bir kopyasını saklamak ister. Dolayısıyla üç özdeş dosya bulunabilir. Bu üç dosya tek bir dosyaya indirgenebilirse, firma için açık bir fayda sağlanır.

İşte bu duruma klasik bir örnek:

"Bir savunma fabrikası, çok sayıda proje üzerinde özgün araştırma yapmak için 800 mühendisten oluşan pahalı bir kadro bulunduruyordu. Bu harcamanın gerekliliğini sorgulayan bir yönetim uzmanı, elli örnek araştırma projesini inceledi. Üst düzey yöneticilerin hayretine, vakaların yarısında aynı ya da daha iyi bilgiyi kütüphaneye giderek elde edebileceğini gösterdi." /2/

Benzer sorunlar, büyük kuruluşlarda bölümler arasında ya da orta ve büyük ölçekli firmalarda departmanlar arasında da ortaya çıkar. Yazarlardan biri, bir firmada Tedarik ve Kalite Güvence departmanlarının tedarikçi performansı hakkında özdeş dosyalara sahip olduğu bir deneyim yaşamıştır. Dosyalar, dört yıl önce Kalite Mühendisliği departmanının işini bilmediğine dair kötü bir üne sahip olması nedeniyle oluşturulmuştu. İki yıl sonra Kalite Mühendisliği departmanı ülkedeki en iyilerden biri hâline geldi, ancak yine de iki dosya kümesi tutulmaya devam edildi. Eski alışkanlıklar zor ölür ve yönetim, alıcıları kalite mühendislerinden mevcut bilgileri tekrar etmemeye zorlamak zorunda kaldı. Bunun yerine, herkesin erişebildiği bir ana dosya oluşturuldu.

Evrak İşlerinin Azaltılması

Bir başka örnek formlardır. Birçok kuruluşta, pek çok kişi tarafından ele alınması gereken çok sayıda form veya belge vardır ve sıklıkla bazı kişiler aynı form üzerinde aynı işi yapar.

Örneğin, Stok Kontrolü, Üretim ve Tedarik olmak üzere üç bölümün tamamına giden basit bir formun başına gelenleri inceleyelim (bkz. Şekil 3).

Şekil 3 (Özgün Form)

Veri

• Parça No.
• Açıklama
• Tarih

Görüldüğü gibi, her bölüm parça numarasını ve açıklamayı yazar; tarih bölümden bölüme değişebilir. Üç kişi aynı işi yapar — parça numarasını ve açıklamayı yazar — ve büyük olasılıkla her üç bölüm de bir kopya dosyalamak ister.

Form, Şekil 4'te gösterildiği gibi daha iyi işleyecek şekilde tasarlanabilir.

Şekil 4 (Yeniden Tasarlanan Form)

Yeni form daha işlevseldir ve kullanımı daha kolaydır. Şekil 4'teki şematik form, Şekil 3'teki şematik formla tamamen aynı bilgiyi verir ve ayrıca büro çabasından tasarruf sağlar. Yukarıdaki basit örnek yalnızca bir örnektir; ancak devlet ve sanayide benzer nitelikte birçok durum vardır.

"Sıkı biçimde denetlenen sistemlerde bile evrak işleri çoğu zaman daha fazla evrak işini doğurur. Belirsiz, hatalı veya gecikmiş kayıtlar, açıklayıcı ya da düzeltici belgeleri teşvik eder. Evrak işleri denetimsiz olduğunda, büro imparatorlukları hızla oluşur. Kayıt yapmanın ağır maliyeti ve tamamlanan üründe yaygın olan yüksek hata oranı, evrak işlerinin kendi karmaşık sürecinden kaynaklanır. Gösterişli, örtüşen, karmaşık rutinler ortalama bir idari bölümde alışılmıştır." /3/

Sorumluluğu Başkasına Atma, İmparatorluk Kurma ve Verimsiz Bürokrasi

Dışlayıcı sistem tasarımı durumunda, bir kuruluş şu yaklaşımı benimser:

I ∪ M ∪ P = n(I) + n(M) + n(P)

Şekil 1'de gösterildiği gibi, I, M ve P içindeki sistemlerin tüm adımları birbirinden bağımsız olarak tasarlanmıştır.

Ayrık (alt sistem) yaklaşımı verimsizliğe yol açar ve ekip çalışmasını caydırır. Kimse sorumluluk almak istemez; bunun yerine sorumluluğu başkasına atma, imparatorluk kurma ve verimsiz bürokrasi ortaya çıkar. Oysa her kuruluşta tüm bölümler bir dereceye kadar birbiriyle ilişkilidir; hiçbir bölüm diğerlerinden bağımsız çalışamaz.

Belirli bazı işlemler bir bölüme özgü olabilir; örneğin Şekil 2'deki taranmamış alanlar. Ayrıca unutulmamalıdır ki, her bölümün kendine özgü işlemleri bile firmanın genel faydasına katkıda bulunmalıdır. Aksi takdirde bu işlevler ortadan kaldırılacaktır.

Dolayısıyla bir sistemler departmanı, firmaya fayda sağlayacak şekilde sistemleri tasarlamalı veya yeniden tasarlamalıdır. Bu yapılmazsa, sistemler departmanı sorumluluklarını yerine getirmiş olmaz. Artık sistemler departmanlarının bir kuruluşun toplam faydalarına daha fazla katkıda bulunmaya başlaması gereken bir zamana gelinmiştir; aksi takdirde sistemler mesleği tam potansiyeline ulaşamayacaktır.

Sonuç olarak, sistemler departmanı birleşik küme (toplam sistemler) kavramını dikkate almak zorundadır; yani:

n(I ∪ P ∪ M) = n(I) + n(M) + n(P) - n(I × M) - n(I × P) - n(M × P) + n(I × P × M)

Şekil 5

Tüm yinelemeler ve üçlü yinelemeler, ortadan kaldırılma potansiyeli açısından incelenmelidir.

Kullanıcılar ile Tedarikçileri Ayırt Etmek

Bir yazar son derece yerinde bir yorumda bulunmuştur:

"Hizmetlerin kullanıcıları ve tedarikçileri, maliyetleri ve faydaları tartarken, seçenekleri ve riskleri belirlerken birlikte çalışırlarsa, genel gider maliyetlerinde önemli ve kalıcı düşüşler mümkündür." /4/

Bu ifade doğrudur; ancak oldukça sık olarak hizmetlerin kullanıcısı ile tedarikçisini ayırt etmenin çok zor hale geldiği de belirtilmelidir. Bu durum ortaya çıktığında, maliyetleri düşürmek zorlaşabilir.

Şekil 5’in taranmamış alanında, kullanıcılar ve tedarikçiler kolaylıkla ayırt edilebilir. Örnek olarak, tedarikçi Stok Kontrol’dür ve satın alma talebini Satın Alma’ya (kullanıcı) iletir. Ancak taralı alanlarda, örneğin I × P’de, kullanıcı ile tedarikçi arasındaki ayrım kolayca görülemeyebilir.

Örneğin, üretim sahasına konulmuş hasarlı parçalardan hangi departman sorumludur? Stok Kontrol, Satın Alma’nın sorumlu olduğunu söyleyebilir; çünkü Satın Alma parçaları şartnameye uygun olarak satın almak zorundadır. Satın Alma ise Stok Kontrol’ün, hasarlı parçaları aldıklarını kendilerine bildirmesi gerektiğini söyler. Bu arada üretim hattı durmuş durumdadır ve suç bir departmandan diğerine atılır. Kuruluşun örneğin sekiz departmanı ya da bir dizi bölümü varsa, bu sorumluluk aktarma süreci zaman alıcı ve çok pahalı olabilir.

Yazarlardan birine bir zamanlar, Maliyet Muhasebesi’nin Satın Alma’ya aylık olarak sağladığı Tedarikçi Değerlendirme Raporu’nu analiz etme görevi verilmişti. Bu rapor, Maliyet Muhasebesi tarafından ayda 24 adam-saat maliyetle hazırlanıyordu. Maliyet Muhasebesi, raporun Satın Alma’nın ihtiyaç duyduğu tüm bilgileri içerdiğinde ısrar ediyordu. Öte yandan Satın Alma farklı türde veriler istiyordu, ancak Maliyet Muhasebesi raporu değiştirmeye istekli değildi. Bu nedenle Satın Alma, raporun yalnızca belirli bölümlerini kullandı ve raporu kendi özel ihtiyaçlarına göre yeniden düzenlemek için ayda ek 8 adam-saat harcadı.

Uzun bir tartışmadan sonra Maliyet Muhasebesi raporu değiştirmeyi kabul etti; bu yine 24 adam-saat sürüyordu, ancak Satın Alma’daki 8 adam-saatlik ek çalışma ortadan kalktı. Değişiklikten önce Maliyet Muhasebesi %100 tedarikçi ve kullanıcıydı ve Satın Alma (kullanıcı) raporun yalnızca %60’ını kullanıyordu. Rapor değiştirildikten sonra Satın Alma da %100 kullanıcı haline geldi.

Bu tür raporların pek çoğu her yerde her gün üretilmektedir ve ne yazık ki sistemler departmanı çoğu zaman bu verimsizliğe katkıda bulunmaktadır.

Bir Sorunu Çözmek: Herkes Dahil Olmak İster

Üç veya daha fazla departman varsa, örneğin A × B × C × D × E, bir tedarikçi ve dört kullanıcı olabilir ya da üç tedarikçi ve iki kullanıcı olabilir ya da üç tedarikçi ve üç kullanıcı olabilir; çünkü bir departman aynı anda hem tedarikçi hem de kullanıcı olabilir. Belirli bir sorunun çözümüne gerçekte kimlerin dahil olması gerektiğini tanımlamak neredeyse imkânsız hale gelebilir; herkes dahil olmak ister. Bu durumda, sistem tasarımı veya yeniden tasarımı neredeyse imkânsız hale gelebilir. Çoğu zaman, sistemi gerçekten optimize etmeyen bir uzlaşma çözümü benimsenir.

Adım Adım Bir Yaklaşım

Bazı firmalar şu bakış açısını benimser: önce bir sistemi tamamen işler hale getirelim, sonra bir sonrakini. Bu yaklaşım hâlâ benimsenebilir ve birbirine bağımlı sistem tasarımı korunabilir. Analist önce toplam sistemi ayrıntılı olarak ele almalı, ardından toplam sistemi alt sistemlere bölmelidir.

Bu adım atıldığında, analist alt sistemlerin birbirleriyle uyumlu olduğundan emin olmak zorundadır. İlk alt sistem, ikinci sistem için parametreleri belirleyecektir; birinci ve ikinci alt sistemler, üçüncü sistem için parametreleri belirleyecektir ve tüm sistemler tasarlanana kadar bu süreç böyle devam edecektir.

Örneğin, toplam bir sistem A, B ve C olmak üzere üç alt sistemden oluşsun. Analist, toplam sistemi ayrıntılı olarak inceledikten sonra A sistemiyle başlamalı, ardından B’ye ve en son C’ye geçmelidir (bkz. Şekil 6).

Şekil 6

Toplam sistem kavramı A–B–C olarak ele alınırsa, çevrimi tamamlamak için yalnızca küçük değişiklikler gerekebilir.

Hangi Parametrelerin Kullanılacağına Karar Vermek

Bu yapılmazsa, örneğin önce B alt sistemi, sonra A tasarlanırsa, C sisteminin hangi sistemi izlemesi gerektiği, yani hangi parametreleri kullanacağı sorusu ortaya çıkacaktır. C sistemi parametreleri B’den alırsa, Şekil 7’de gösterildiği gibi B ve C sistemleri A ile uyumlu değildir.

Şekil 7

Şekil 7’de, C’den A’ya olan ok, B’den A’ya olan okun ters yönündedir; dolayısıyla B ve C, A ile uyumlu değildir.

Şekil 8’de A ve B kümeleri ile B ve C kümeleri birleşiktir, ancak A ve C kümeleri ayrık durumdadır. Bu nedenle, A ve C sistemlerini birbirine bağlayan gayriresmî bir sistem yine ortaya çıkacaktır.

Şekil 8

Şekil 8 için kümelerin sayma ilkesini kullanarak:

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A × B) - n(B × C)

yani toplam sistemde yinelemeler ve üçlü yinelemeler olacaktır.

Uyumlu Sistemler Tasarlamak İçin Seçenekler

Sistem analistine açık dört seçenek vardır:

1. Sistem A’yı, sistemleri B ve C ile uyumlu hale getirmek üzere yeniden tasarlamak ya da
2. Sistemleri B ve C’yi, A ile uyumlu hale getirmek üzere yeniden tasarlamak ya da
3. A–B–C’den başlayarak her şeye baştan başlamak ya da
4. Sürekli sistem yeniden tasarımı; yani bazı sistemlerin her zaman güncelliğini yitirmiş olması ve bu nedenle sistemleri güncel tutmak için sürekli bir kadroya ihtiyaç duyulması.

Birinci seçeneği ele alırsak—sistem A’yı, sistemleri B ve C ile uyumlu hale getirmek üzere yeniden tasarlamak—Şekil 8, A ve B ile B ve C sistemlerinin (kümelerinin) uyumlu olduğunu, ancak A ve C sistemlerinin ayrık olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla, üç kümenin tamamını birleştirmek için A × C alanı ve A × B × C alanı için sistemlerin yeniden tasarlanması gerekecektir (bkz. Şekil 9); bu da büyük bir görev olabilir. Aynı ilke ikinci seçenek için de geçerlidir.

Şekil 9

Dördüncü seçenek olan sürekli sistem yeniden tasarımını kullandığımızda, Şekil 1’de gösterilen dışlayıcı sistem yaklaşımında olduğu gibi, üç sistem bir yapboz gibi asla birbirine uymayacaktır. Ya da herhangi iki sistem uyumlu olsa bile, üçüncü sistem diğer iki sistemle hiçbir zaman örtüşmeyecektir (bkz. Şekil 10).

Şekil 10

Gösterildiği gibi, bilgi sistemleri alt sistem (ayrık kümeler) kavramıyla çalıştığında çok fazla ek zaman ve para harcanacaktır.

Birbirine Bağımlı Sistemler İçin Örgütlenme

⚠️ Uyarı: Orijinal metnin bu kısmı (6. parça) API içerik filtresi (Content Filter) veya bağlantı hatası nedeniyle işlenememiştir.