Editörün Forumu
Ön Kapak: Veri Toplama ve Kontrolün Yardımıyla Dünyanın En Yüksek Gerilimli Enerji İletimi
General Electric'in Project EHV (Extra-High-Voltage) kapsamındaki trafo merkezlerinden biri bir iletim kulesinden görülmektedir. 750.000 volta kadar iletimler için demetlenmiş ve aralıklı olarak yerleştirilmiş iletkenler ön planda gösterilmektedir.
Ön planda ayırıcı anahtarların yakınında duran adamlar, elektriksel donanımın devasa boyutunu göstermektedir. Veri toplama ve kontrol odalarını içeren merkez binası sağ tarafta görülmektedir.
Daha fazla bilgi için "Across the Editor's Desk" bölümüne bakınız.
Transportation Problem ve Traveling Salesman Problem için Computers
I. Miroslav Machacek'ten
Dukla, Çekoslovakya
Computers and Automation dergisini okudum ve computers, automation ve ilgili alanlar hakkında genel bilgi açısından yararlı buldum. Ancak, Mayıs 1960 sayınız computers'ın avantajları konusunda bazı yanlışlıklar ya da daha doğru bir ifadeyle aşırı değerlendirmeler sunmaktadır.
Vurgulamak isterim: avantajların aşırı değerlendirilmesi söz konusudur ve bu, computers'ın kapasitelerinin ve yeteneklerinin aşırı değerlendirilmesiyle aynı şey değildir.
Bay I. J. Seligsohn tarafından yazılan "Using Computer Services in Small Business" başlıklı makalede, Mayıs 1960, sayfa 14–16, yazar bir transportation ve distribution probleminin bir computer tarafından yalnızca birkaç saat içinde çözüldüğünü (computer 10 milyon olası route kombinasyonunu çözmüş ve en iyilerini bulmuştur) varsaymakta — ve okuyucularının da bunu varsaymasını istemektedir — oysa bu problemin el ile computation yoluyla çözülmesi 20 yıl alacaktır.
Ancak diğer Amerikan teknik yazarlar bu görüşü paylaşmamaktadır. C. W. Churchman, R. L. Ackoff ve E. L. Arnoff, Introduction to Operations Research adlı kitaplarında, 1956 baskısı, s. 344'te transportation problem'in çözümüne ilişkin bir örnek göstermektedir.
Bay Seligsohn'un görüşüne ters düşecek şekilde, 20 kamyonluk bir filo için (alışılmadık bir durum değildir) kamyon route düzenlemelerinin olası sayısının 20 factorial olduğunu — yani 2.432.902.008.176.640.000 düzenleme — bulmuşlardır.
Daha sonra şu ifadeyle devam etmektedirler: "Bir düzenlemeyi mikro saniye başına programlayan ve günde 8 saat, yılda 365 gün çalışan hızlı bir electronic computer, optimal solution'ı bulmak için yaklaşık çeyrek milyon yıl gerektirirdi."
Takip eden sayfalarda, özellikle s. 355'te, filodaki 10 kamyon problemine ilişkin bir çözüm örneği vermektedirler; dolayısıyla 10 factorial, yani 3.628.800 uygulanabilir solution vardır. Bu hâlâ, Bay Seligsohn'a göre, el ile computation ile birkaç yıl alacak bir iştir.
Alıntılanan kitabın yazarları, bu problemi 3 saat içinde — hatta 20 dakika içinde — çözebilen hand computation yöntemlerini tanımlamışlardır. Teknik kitapta ana hatlarıyla açıklanmıştır.
Yanlış anlaşılmak istemem; şahsen computers'a karşı çok sıcak duygular besliyorum ve onları küçümsemek istemediğim gibi computer techniques'i genel olarak da küçümsemek istemiyorum.
Numerical analysis, Bay Seligsohn'un kullanılmayacağını varsaydığı çeşitli yararlı hand computation yöntemlerini öğretmektedir. Hand computing techniques içinde solution'a giden çeşitli yollar vardır ve bunların birçoğu zaman açısından pahalı değildir.
Başka bir deyişle, Bay Seligsohn'un örneğinde gösterilen computer computation ile hand computation arasındaki fark çok keskin bir biçimde ortaya konmuştur, ancak gerçek olanaklarla hiçbir ilişkisi yoktur. Hatta hand computing techniques bile daha etkili olma amacıyla mekanize edilebilir veya yarı otomatik hâle getirilebilir.
Bay Seligsohn'un computer service konusundaki genel bakış açısından bir şey eksiltmek istemiyorum. Eğer yorumlarım bu şekilde algılanırsa özür dilerim. Yalnızca computers'ın ekonomisinin aşırı değerlendirilmesini ve insan zihninin karmaşık ve sofistike problemleri çözmeye uyum sağlama yeteneğinin yanlış biçimde küçümsenmesini düzeltmek istiyorum.
II. I. J. Seligsohn'dan
C-E-I-R, Inc.
Arlington 2, Va.
Çekoslovakya'dan Bay Machacek'in mektubuna yanıt olarak:
Simplex method, genel linear programming problem'inin çözümü için en verimli ve en yaygın olarak kullanılan algorithm'dir. Ancak, özel transportation ve assignment problem için daha hızlı ve daha verimli techniques mevcuttur. Bay Machacek tarafından atıfta bulunulan kaynak yalnızca assignment problem'e ilişkindir ve bu tür problemlerin çözümünde çok verimli hand computation shortcuts kullanılabilir. Ancak makalemde kullandığım route selection örneği traveling salesman problem için tipiktir — ki bu tamamen başka bir konudur.
Traveling salesman problem, Bay Machacek'in atıfta bulunduğu kaynağın 470–472. sayfalarında ele alınmaktadır. Yazarların (Churchman, Ackoff ve Arnoff) belirttiği gibi, bu tür problem için genel bir analytical solution mevcut değildir; bu, metinlerinin yayımlandığı 1956 yılında doğruydu ve hâlâ doğrudur. Dolayısıyla, hand computation yönteminin optimal route'u üretmesini sağlayacak bir short-cut algorithm mevcut değildir. Traveling salesman problem'de böyle bir route ancak tüm route'lar hesaplanıp karşılaştırılarak en iyisi bulunmak suretiyle garanti edilebilir.
Kullandığım örnek 10 milyon olası kombinasyon içermektedir (yaklaşık 11 factorial problem'e eşdeğerdir). Bir hand computation solution, 12 sayının 10 milyon kez toplanmasını gerektirir. Bir memurun günde 12 sayıdan oluşan 1.000 toplama yapabildiği varsayılırsa, el ile çözüm yaklaşık 30 yıl alacaktır. Saniyede 100 route işleyen bir IBM 650 üzerinde çözüm yaklaşık 30 saat; bir IBM 704 üzerinde ise yaklaşık 2 saat gerektirecektir. Yine, bu tür problem için short-cut bir hand solution mevcut değildir.
Bay Machacek, 20 factorial problem'i kullanarak hızlı bir computer'ın optimal solution'ı bulmasının çeyrek milyon yıl alacağını göstermektedir. Bu doğrudur. Ancak benim örneğim 11 factorial problem'e ilişkindir ve Factorials Tablosu'na kısa bir bakış bu problemlerin boyutları arasındaki büyük farkı açıkça gösterecektir.
Son olarak, Bay Machacek'in computing techniques'in çeşitli hand computation yöntemlerine yardımcı olduğu yönündeki ifadesi doğru olmakla birlikte, bunun tersi daha sık geçerlidir. Ön hand analysis, çoğu zaman istenmeyen birçok alternatif kombinasyonu elemek için verimli machine codes'a ölçütler sağlamak amacıyla kullanılmaktadır.
İŞ OPERASYONLARININ OPTİMİZASYONU
TARTIŞMA
I. Daniel Teichroew'den
Yönetim Doçenti
Stanford Univ., Stanford, Calif.
Computers and Automation dergisinin Temmuz 1960 sayısı, Dr. W. W. Leutert'in "Optimization of Business Operations" başlıklı bir makalesini içermekteydi. Bana göre, bu makaledeki temel teze — linear ya da daha genel olarak mathematical programming'in iş operasyonlarının optimizasyonu için değerli bir araç olduğu görüşüne — kimse karşı çıkamaz. Bu, genel olarak optimal olmayan önceki yöntemlere kıyasla decision-making alanında temel bir ilerlemeyi temsil etmektedir. Dr. Leutert, geniş deneyiminden süzerek management ve operating personnel tarafından hâlâ okunabilir olan açık, özlü ve doğru bir sunum ortaya koyarak çok değerli bir hizmette bulunmuştur.
Ancak, Dr. Leutert'in ilk bölümde bizi uyardığı aynı tuzağa düştüğüne inanıyorum. Mathematical models'in olması gerekenden daha yaygın kullanılmamasının nedenlerinden birinin, mathematicians'ın kendi mesleklerinin dışında zayıf salesmen olmaları olduğunu belirtmektedir. Bana öyle geliyor ki, bu makalede ima edilen şeyden daha kötü bir satış management'a yapılamaz: management'ın tüm problemlerinin teorik olarak çözülmüş olduğu ve geriye kalan tek şeyin management'ın çözümü kabul etmeye istekli olması olduğu iması.
Bu ima yalnızca management için rahatsız edici olmakla kalmaz, aynı zamanda açıkça yanlıştır. Örneğin, ilk cümle şöyle demektedir: "Saf bir mathematician'ın bakış açısından, iş operasyonlarının optimizasyonu hiçbir zorluk sunmaz." Bu cümle yalnızca şu anlamda doğrudur: saf bir mathematician'ın bakış açısından hiçbir problem zorluk sunmaz; yani tüm problemlerin çözümleri temel axioms içinde örtük olarak yer alır.
Dr. Leutert, mathematical programming'in işin "optimizasyonu" için eksiksiz bir solution olduğunu ima etmektedir. Bunun doğru olmadığı birkaç alana işaret etmek yeterlidir:
- Büyük ölçekli mathematical programming problemlerinde uncertainty'nin ele alınması için henüz tatmin edici bir yaklaşım yoktur.
- Karmaşık dynamic processes'in optimizasyonu için bir teori mevcut değildir. Linear programming models zamanın etkisini kolay veya pratik bir biçimde hesaba katamaz; dynamic programming olası bir alternatiftir. Ancak, zamanın hesaba katılmasını içeren hâlâ çok sayıda çözülmemiş mathematical problem bulunmaktadır.
Ayrıca, iş dünyasında yeterince formüle edilemeyen, çözülmesi bir yana, pek çok optimization problem bulunmaktadır. Tüm işletme operasyonunun optimizasyonunda hangi criteria'nın kullanılacağı sorusu bu sınıfa bir örnektir. Rekabetin dâhil edilmek istendiği durumda — ki bazı endüstrilerde son derece önemlidir — N-person, non-zero sum game'in henüz tatmin edici bir formülasyonu ya da solution'ı olmadığı da belirtilebilir.
Görünüşe göre, teorik problemler ve çözümlerin iş operasyonlarına uygulanmasına ilişkin pratik problemler üzerinde daha fazla ilerleme kaydedebilir ve aynı zamanda management'ın daha iyi çözümleri kabul etmesini ve benimsemesini sağlamada daha büyük başarı elde edebiliriz; eğer çok büyük ve karmaşık bir problemin yalnızca küçük bir kısmına dokunabildiğimiz gerçeğini kaçınılmaz olarak kabul edersek. Geçmiş bir kılavuzsa, problem hiç bitmeyen bir nitelik taşımaktadır. Dr. Leutert makalesinde çok değerli bir katkı sağlamıştır, ancak mathematical programming'in management'ın tüm problemlerini çözmediği kabul edilmelidir.
II. Dr. W. W. Leutert'ten
Remington Rand Univac
New York 10, N. Y.
Professor Teichroew ile, mathematical programming'in iş operasyonlarının optimizasyonu için eksiksiz bir solution olmaktan çok uzak olduğu konusunda hemfikirim. Ancak, makalemin bu izlenimi oluşturup oluşturmadığı konusunda kendisiyle aynı fikirde değilim. Üst düzey management optimization problemleri için, makalem sayfa 7'de linear model'in şu anda istenen yanıtları bulmanın tek pratik yolu olduğunu ve birçok durumda üst düzey operating management'a kararları için temel olarak aradığı geniş resmi vermek için linear model'den fazlasına gerek olmadığını belirtmektedir. Sayfa 8'de ise, orta düzey management optimization problemlerinde bireysel olarak başarıyla kullanılmış çok sayıdaki farklı yöntemin listelenmesinin bu sunumun kapsamı dışında olduğu ifade edilmektedir.
Elbette, makalenin pratik hususlara dayandığı için büyük bölümünün linear programming'e ayrılmış olması doğrudur. Hâlâ benim görüşüme göre — ve linear programming applications'ın hızla artan kullanımı bunu doğrulamaktadır — linear programming techniques ile tatmin edici biçimde çözülebilecek çok sayıda management problem'i, bugün pratikte yetersiz case study methods ile ele alınmaya devam edilmektedir.