Dijital Bilgisayarların Bilimsel Bir Uygulaması:
Protein Miyoglobinin 3 Boyutlu Yapısı
Dr. J. C. Kendrew
Medical Research Council Unit
Cavendish Laboratory
Cambridge, İngiltere
(British Computer Society Konferansı’nda, Cambridge, İngiltere, 24 Haziran’da verilen bir konuşmaya dayanmaktadır; E. C. Berkeley tarafından rapor edilmiştir)
Ele alacağımız alan, sınırda bir alandır: moleküler biyoloji. Burada, tüm canlı organizmalarda bulunan büyük ve karmaşık moleküllerin yapısıyla ilgileniyoruz. Hücrelerde karmaşık bir kimyasal tepkime sistemi vardır. Bunların neredeyse tamamı, tamamı protein olan enzimler tarafından yönlendirilir ya da katalizlenir. Olan bitenin anahtarları onlardır.
Bir proteine aşina bir örnek, kırmızı kan hücrelerini kırmızı yapan madde olan hemoglobindir. Ancak özellikle söz edeceğim protein miyoglobindir; bu, yağsız eti kırmızı yapan proteindir. Hayvan kasında bulunur. Ne kadar kırmızıysa, o kadar çok miyoglobin vardır. Miyoglobin bir oksijen molekülünü bağlayabilir. Balinalar, dalış yaptıklarında oksijen depolamak için onu büyük miktarda kullanırlar; bizim kullandığımız miyoglobin ise Peru’dan gelen balina etinden elde edilmektedir.
Proteinlerin kimyasal davranışlarını ve canlı organizmalardaki işlevlerini anlayabilmek için, yalnızca kimyasal yapılarını — yani atomların zincirler oluşturacak şekilde hangi sırayla birbirine bağlandığını — değil, aynı zamanda atomların uzayda nasıl düzenlendiğini, moleküler mimarilerini de ortaya koymak gereklidir.
Proteinler sentetik plastiklerdir; amino asitlerin uzun zincirleri olup karbon, hidrojen, azot ve diğer elementlerin bileşikleridir. Bir protein molekülünde yüzlerce amino asit, polipeptit zincirleri olarak adlandırılan yapılar halinde birbirine bağlanır. Nükleik asitler de başka bir sentetik plastik sınıfıdır; kromozomların bileşenleridir ve bilginin kodlanmasını yavrulara aktarırlar.
20 amino asit vardır; nükleik asitler ise 4 amino asitten oluşan zincirlerden meydana gelir ve bunlar, hücreye 20 amino asitten oluşan maddelerin nasıl inşa edileceğini söyleyen 4 karakterli bir kod oluşturur. Miyoglobinde 153 amino asit vardır; molekülü yaklaşık 1200 atom içerir ve en basit, kullanışlı proteinlerden biridir. Fred Sanger, insülin zincirindeki amino asitlerin sırasını keşfetmiş ve bunun için bir Nobel Ödülü almıştır.
X-Işını Kristalografisi ve Hesaplama
Artık miyoglobindeki amino asit zinciri bir şekilde demetlenmiştir. Sormak istediğimiz soru şudur: Bu demetlenme nasıl gerçekleşmiştir? Keşfetmek istediğimiz 3 boyutlu bir yapı vardır. Bunu nasıl ele alacağız?
X-ışınlarıyla bir kristalin yapısını analiz edebildiğimiz ve miyoglobinin (diğer proteinler gibi) kristalleşeceği gerçeğinden yararlanırız. Bir kristal, 3 boyutta tekrarlayan bir düzen içinde sıkıca paketlenmiş çok sayıda özdeş molekülden oluşur.
Tek boyutta tekrarlayan bir düzene örnek, bir kemanın çıkardığı müzikal bir notadır. Bunun armonikleri sinüs dalgalarıdır. Bunlar, Fourier analizi adı verilen matematiksel yöntemle analiz edilebilir ve Fourier sentezi ile yeniden birleştirilebilir. İki boyutta dalgaların tekrarlayan desenleri de mümkündür ve 3 boyutta dalga desenlerine de sahip olunabilir.
İşte kullandığımız ilke budur. Sinüs eğrilerinin desenlerini üst üste bindirerek kristalin yoğunluğunu oluştururuz ve dalga olarak X-ışınlarını kullanırız.
Moleküllerin boyutları yaklaşık olarak 10 ila 40 Angstrom mertebesindedir. Bir Angstrom, 10⁻⁸ santimetredir. Kullandığımız X-ışınlarının dalga boyu 2 ila 6 Angstromdur.
Bir X-ışını demetini miyoglobin kristallerine yönlendiririz ve fotoğrafik film üzerinde, düzenli bir yerleşim içinde, çeşitli koyuluk derecelerine sahip lekelerden oluşan bir desen elde ederiz. Bu desen, büyük bir yumurta kutusuna dizilmiş yumurtalara benzer; çeşitli düzenli uzaklıklarla ayrılmıştır ve farklı gri tonlarıyla gölgelenmiştir. Lekeler, bir Fourier analizine karşılık gelir. Bir lekenin kararma derecesi, dalganın genliğiyle ilişkilidir.
Peki dalganın fazı, yani yer değiştirmesi nedir? Kristalin X-ışını görüntüsü bunu ortaya koymaz. Böylece, istediğimiz bilginin yalnızca yarısını doğrudan ölçmeyi başarırız ve diğer yarısını hesaplamak zorundayız. Bu, X-ışını kristalografisinin tüm matematiksel problemidir.
Değerlendirilecek ifade şudur:
-R.-tIz..--e
? ~L.LJ~~Le-.1.7T..:(.,e)(+~1+--t%)
Bu ifade, kristalin x, y, z noktasındaki yoğunluğuna eşittir. Bunu tek bir noktada değil, birçok noktada hesaplamamız gerekir—kaba taneli bir görünüm için belki 1.000 noktada, ince taneli bir görünüm için ise 10.000 ya da 100.000 noktada. Elle yapılan yöntemlerle bu problemlerin üstesinden gelmek mümkün değildir. Hızlı bir otomatik bilgisayar ile mümkündür.
Bir hesaplamadan sonra iyileştirme süreçleri vardır: faz belirlemenizi yeniden hesaplayarak geliştirirsiniz.
Miyoglobin için Sonuçlar
Ağır atom yöntemini kullandık. Zincirde bilinen bir konuma bir ağır atom bağlar, ardından kristale X-ışınları gönderir ve o atomun nerede olduğunu gözlemlerdik. Farklı etiketlenmiş moleküllerden alınan 5 ya da 6 X-ışını görüntüsünü kullanarak üst üste bindirilmiş fotoğraflardaki değişimleri ölçtük.
Yaklaşık 6 Angstromluk bir ayırma gücüyle çalıştık, yaklaşık 400 yansıma kullandık ve 4.000 noktada hesaplama yaptık.
Burada miyoglobin molekülünün zincirlerinin bir modeli görülmektedir. Bir araya getirilmiş sıradan ataşların birkaç parçasına benzemektedir. Kırmızı nokta, oksijenin bağlanabileceği demir atomunun konumudur. 6 Angstromluk X-ışınları kullanıldığından, yan zincirler görünmez.
Burada ayrıca miyoglobin molekülünün 3 boyutlu bir eş-yoğunluk grafiği de vardır: Molekül boyunca birbirine paralel 16 seviyeden her birinde atom yoğunluğunun konturlarını gösteren, 16 adet saydam plastik levhadan oluşan bir dizi.
Bu model ve bu grafik düzeyinde miyoglobinin yapısını çözmek için gereken hesaplama işlemlerinin sayısı yaklaşık 1,5 × 10⁹’dur. Çözünürlüğü iki katına çıkaracak olsaydık, 8 kat daha fazla iş yapmak zorunda kalırdık.
Gelecek Çalışmalar
27 çarpı 400 yansıma düzeyine ilerliyoruz; farklı ağır atom eklemeleri kullanacağız. 20’den fazla resme ihtiyaç duyacağız ve en iyi uyumu elde etmek için 23’e 23’lük bir matrisi çözmemiz gerekecek. Yoğunluğu daha ince bir ızgara ile inceleyeceğiz; muhtemelen molekülümüzde 100.000 nokta kullanacağız. Bu da daha hızlı ve daha büyük bilgisayarlar gerektirecek.
Başka makinelere de ihtiyacımız var. Fotoğraf plağındaki lekelerin yoğunluğunu bir densitometre ile ölçmek 1.000 insan-saat alıyor; mekanik bir densitometreye ihtiyacımız var. Ayrıca, yoğunluk düzlemlerini bir katot ışınlı tüpte göstermek ya da makineyle çizim yapmak için görsel gösterim yöntemleri de istiyoruz.
Proteinler olan son derece karmaşık moleküllerin hangi genel ilkeler üzerine inşa edildiğini nihayetinde keşfetmenin mümkün olacağına ve böylece tüm canlı hücrelerde gerçekleşen kimyasal süreçler hakkında daha kapsamlı bir anlayış elde edileceğine inanıyoruz. Böyle bir anlayış, kendi başına büyük bir içsel ilgi taşıyacak ve aynı zamanda hastalıkların tedavisinde ve gıda ile diğer doğal maddelerin üretimiyle ilgili endüstrilerin geliştirilmesinde geniş kapsamlı uygulamalar bulacaktır.