Bilgisayar Gücünün Sınırları
28 Mayıs’ta postayla, 13–20 Haziran tarihleri arasında Paris’te düzenlenen Bilgi İşleme Üzerine Uluslararası Konferans’ta sunulan 55 bildirinin basılı metnini aldık. Sonraki birkaç gün içinde, bunları incelemek ve okumak için yaklaşık sekiz saat harcadık. Bu bildirilerin birçoğu son derece ilgi çekicidir; çünkü bazıları yalnızca ileri düzey matematik bilgisine sahip kişiler tarafından anlaşılabilir olsa da, bilgisayarların güçlerinin günümüzde ulaştığı sınırları ele almaktadır.
Bu bildiriler arasından, şu anda Computers and Automation’da bütünüyle ya da kısmen yayımlamak üzere üç tanesini seçtik; biri SSCB’den, biri İngiliz, biri de ABD’den. Bunun nedeni, birbirine çok yakın rekabet içindeki birçok bildiri arasından, özellikle bunların hem ilginç düşünceler hem de başarı kanıtları içermesi ve bilgisayarların gelecekteki gelişimine ve hangi yönlerde uygulanacaklarına güçlü bir ışık tutuyor gibi görünmeleridir. Bu üç bildiri şunlardır:
- “Makine Çevirisi Yöntemleri ve Bunların Anglo‑Rus Şemasına Uygulanması” — I. K. Belskaya, SSCB Bilimler Akademisi
- “Büyük Hızlı Bilgisayarlarda Zaman Paylaşımı” — C. Strachey, National Research Development Corp., Londra
- “Genel Bir Problem Çözme Programı Üzerine Rapor” — A. Newell ve J. C. Shaw, RAND Corp., ve H. A. Simon, Carnegie Institute of Technology
Diğer Ufuklar
Elbette, yukarıdaki bildirilerin başlıklarında değinilenlerin dışında da başka öncü alanlar vardır. Bir başka alan, bir bilgisayarın yalnızca rakamlar ve sembollerle, yalnızca sözcüklerle ve bunların ilişkileriyle değil, anlamlarla da ilgilenmesidir. “Aritmetik Olmayan Veriler İçin Bir İndirgeme Yöntemi ve Bunun Uy—” başlıklı bildiriden alıntı yapıyoruz.
Lütfen 29. sayfaya bakınız.
Bu sorunu hafifletmek için General Electric, transistörlü donanımı bu açıdan daha güvenli kılmaya yönelik çeşitli yöntemler geliştirmiştir. G‑E koruyucu devreleriyle, artı yüksek gerilimli bir baranın artı veya eksi düşük gerilimli bir baraya kısa devre edilmesi, düşük gerilimli baranın anma değerinin yalnızca küçük bir yüzdesini aşmasına neden olmaz. General Electric güç kaynakları, tamamen transistörlü ekipmanları aşırı gerilim arızalarından kaynaklanan büyük kayıplara karşı bütünüyle korur.
A. F. Parker-Rhodes ve R. M. Needham tarafından, Cambridge Language Research Unit, Cambridge, İngiltere, “Thesauric Translation’a Uygulama” başlıklı makaleden:
“Uygulanabilir bir makine çevirisi yönteminin temel gereksinimlerinden biri, bir sözcüğün ‘anlam’ dediğimiz şeyinin, aritmetikte sayılar üzerinde yaptığımız gibi, anlamlar üzerinde hesaplama yapılabilecek biçimde sunulabilmesidir ...”
Bir başka alan ise, nöronlara sahip insan beyinleri gibi yapılandırılmış, örüntüleri tanıyabilen ya da insanın gösterdiği öğrenmeyi taklit edebilen makineler yapmaktır. Lockheed Corp., Palo Alto, Calif.’ten D. G. Willis’in “Bellek Elemanları Olarak Plastik Nöronlar” başlıklı makalesinden alıntı yapıyoruz:
“Sıklıkla ‘örüntü tanıma’ ya da ‘öğrenme’ olarak tanımlanan bu karmaşık problemlerin birini çözmek için geleneksel bilgisayar tekniklerini kullanmaya çalıştığımızda, genellikle karşımıza çıkan bazı büyük güçlükler buluruz. Çoğu zaman problemi çözmek için bir makine tasarlayabilir ya da programlayabiliriz, ya da en azından bir makinenin nasıl tasarlanması veya programlanması gerektiğini ifade edebiliriz. Ancak tasarımı mekanikleştirmek ya da programı hazırlayıp çalıştırmak, elimizde olandan büyüklük mertebeleriyle daha fazla zaman, bellek kapasitesi ya da donanım gerektirir ve çözümümüzü umutsuzca ekonomik olmayan bir şey olarak terk etmek zorunda kalırız.
“Oysa her gün bu tür problemleri olağanüstü bir verimlilikle çözen makinelerin çalışan modellerini gözlemleyebiliriz. Bunlar elbette insan beyinleridir. İç düzenlenişleri hakkında yalnızca çok silik bir anlayışa sahip olduğumuz, yalnızca çok zayıf biçimde anladığımız mantıksal elemanlardan yapılmış ve insan yapımı hesaplama makinelerini kurmak için kullandığımız türden mantıksal elemanlardan önemli ölçüde farklı olan makinelerdir. Geleneksel tekniklerimiz örüntü tanıma ve öğrenme problemlerine ekonomik çözümler bulmakta yetersiz göründüğünden, insan beyninin işleyişini ve özellikle onun bireysel mantıksal elemanlarının işleyişini incelemek, bu karmaşık problemlerin çözümüne yönelik yeni ya da daha iyi bir yaklaşım bulma umuduyla yerinde olacaktır ...”
Bir Sınıra Kadar Başarılar
Makaleler bir bütün olarak, birkaç yıl önce yalnızca “hayalperestler”in makinelerin üstesinden gelebileceğini söyleyeceği uygulama alanlarında önemli başarılar elde edildiğini göstermektedir. Ve şimdi, Uluslararası Bilgi İşleme Konferansı’nı bir bakış noktası olarak alarak, bilgisayar gelişiminin önümüzdeki 20, 50, 100 ya da 200 yılını düşünebiliriz. Önümüzde açılan manzara, “tüm dil ve düşüncenin matematik gibi hesaplanabilir hâle geleceği”, bilginin işlenmesine ilişkin hiçbir problemin, en azından temelde, otomatik bilgisayarın çözme ya da en azından ele alma gücünün dışında olmadığı yönündedir.
Aslında, makineler tarafından bilginin otomatik olarak işlenmesinin, kabaca tahmin edebileceğimiz belirli bir fiziksel sınırın ötesinde, karmaşıklık ya da nicelik bakımından bir sınırı yoktur. Bunu şunlardan tahmin edebiliriz:
- saniye başına aritmetik ve mantıksal işlem sayısı,
- makine donanımının miktarı ve niteliği,
- çalışma süresinin yıl sayısı.
COMPUTERS and AUTOMATION, Temmuz 1959
Bir bilgisayarın saniyede gerçekleştirebildiği ortalama aritmetik ve mantıksal işlem sayısının 10⁵ olduğunu varsayalım.
Birlikte koordine edilebilecek bilgisayar sayısının 10³ olduğunu varsayalım.
Bir problemin ortaya konmasından çözümüne kadar 10 yıl beklemeye razı olduğumuzu varsayalım. (Bir yılda yaklaşık 3 × 10⁷ saniye vardır.)
O hâlde problemin çözümü için kullanılabilir toplam işlem sayısı:
10⁵ × 10³ × 10 × 3 × 10⁷ = 3 × 10¹⁶.
Bu, bir bilgisayar makinesi kümesi için günümüz açısından bilgisayar gücünün yaklaşık üst sınırına dair bir tahmindir.
Bunu bir insanla karşılaştıralım. Bir insanın gerçekleştirebildiği ortalama aritmetik ve mantıksal işlem sayısının dakikada 5 olduğunu ve bir yıl içinde 2000 saat çalıştığını varsayalım. Ayrıca onun da bir problem üzerinde 10 yıl çalışacağını varsayalım.
O hâlde bir problemi çözmek için kullanabileceği yaklaşık toplam işlem sayısı:
5 × 60 × 2000 = 6 × 10⁵.
Bu karşılaştırma, bilgisayar ile insan arasındaki önemli bir farkı hesaba katmamaktadır. Bilgisayar, her bir giriş işleminde örneğin 15 ondalık basamak ya da 60 ikili basamak alır. İnsan ise bir şeye baktığında gözleri aracılığıyla muhtemelen 10 milyon ikili basamaklık bilgiyi, 1 milyon kanal boyunca beynine iletilen şekilde alır; ayrıca kulakları ve diğer duyuları yoluyla da çok miktarda ek bilgi alır.
Bu avantaj için kaba bir düzeltme olarak, insanın toplam işlem sayısını 10³ ile çarpalım. Ayrıca 10⁴ insanın bir problem üzerinde işbirliği içinde çalışabileceğini tahmin edelim.
Buna rağmen, bir problemi çözmek için bilgisayar gücünün tahmini sınırı makine için 10¹⁷ işlem mertebesinde, insan için ise 10¹³ işlem mertebesindedir.
Bu koşullar altında, bazı projelerin asla gerçekleştirilemeyeceğini, asla yapılamayacağını, bilgisayar gücünün tamamen erişiminin dışında olduğunu biliyoruz. Böyle bir projeye örnek olarak, Arap rakamlarıyla birden 10¹⁰⁰’e (bir googol) kadar olan tüm sayıları, her biri bir önceki sayıya 1 eklenerek elde edilecek biçimde kâğıda yazmak verilebilir. Neyse ki aklı başında hiçbir yetişkin bunu yapmak istemez; gerçi bir zamanlar yaklaşık on yaşlarında bir genç kızın, “Baba, ölmeden önce bir googol’e kadar sayacağım” dediği olmuştur.
Sınırlara Ulaşma Baskısı
Bununla birlikte, bilgisayar gücünün sınırlarına çok yaklaşan bazı akılcı projeler vardır. Bunların bazıları nükleer reaktör hesaplamalarıyla ilişkili görünmektedir; zira güvenlik nedeniyle sınıflandırılmıştır. Aksi takdirde, IBM Stretch ve Remington Rand LARC gibi bilgisayarlara götüren “daha hızlı, daha hızlı!” baskısı ve kaynakları nereden gelirdi?
Görelilik kuramı, uzayda seyahat edilebilecek hız için bir üst sınır koyar. Bu nedenle günümüzde kimse, 4 ışık yılı uzaklıktaki Alpha Centauri yıldızına altı aylık bir yolculukla ulaşmayı beklememektedir. Aynı görelilik gerekçesiyle, bir bilgisayardaki elektriksel darbelerin hızının da bir üst sınırı vardır.
İnsanlar bilgisayar gücünün fiziksel sınırlarına çarpacak ve o noktada, hız ve kapasiteyi kaba kuvvetle artırmaktan daha becerikli yollar bularak bu sınırların etrafından dolaşmak zorunda kalacaklardır.