GEORGE J. HUERNER, Jr.
Chrysler Corporation
Detroit, Mich.
University of Michigan’ın Mühendislikte Matematik Konferansı’nda sunulmuştur, Haziran 1956; Tooling and Production dergisinden izin alınarak yeniden basılmıştır, Eylül 1956.
Mühendislik alanında hiç kimse, bu seçkin topluluğa hitap etmenin onurunu takdir etmekte eksik kalamaz; zira bu topluluk, son derece önemli bir konferansın ayrılmaz bir parçasını oluşturmaktadır. Matematiğin mühendisliğe uygulanması kuşkusuz hiçbir zaman tartışma konusu olmamıştır; ancak mühendisler geçmişin köklü ampirizminden geleceğin rasyonalizmine doğru uzaklaştıkça, gerekli matematiksel gelişimin niteliği ve niceliği neredeyse bunaltıcı görünmektedir. Bu tür konferansların çalışmaları, gitmemiz gereken yönü göstermede ölçülemez bir değere sahiptir; ve ben de bunun bir parçası olma fırsatı için son derece minnettarım.
Peki size ilginç olabilecek ne söyleyebilirim? Karşımda, iki gün süren girift tartışmalarla fazlasıyla doymuş bir dinleyici kitlesi var; ve şimdi, hem yiyecek hem bilgi açısından tatmin olmuş bir hâlde, sessiz bir düşünme saati arzuluyorsunuz. Dolayısıyla, mümkün olsa bile, size ağır bilimsel konular sunmam sağduyulu olmayacaktır; bu nedenle elektronik bilgisayarlarla ilgili deneyimlerimizin kısa bir tarihçesini ve bu alanda mütevazı başlangıçlardan bir miktar yetkinliğe doğru verdiğimiz mücadeleyi aktarırken rahatça arkanıza yaslanmanızı umuyorum.
Savaşı izleyen dönemde mühendislik faaliyetlerinin hızlanması, bizi evrensel mühendis kıtlığından mustarip bir durumda yakaladı. Bununla birlikte, savaş sırasındaki çalışmalarımız "bırakınız yapsınlar" türü tasarım yöntemlerinin artık kabul edilemeyeceğini ve pahalı hatalardan kaçınmak için herhangi bir projede harcanan mühendislik adam-saatlerinin önemli ölçüde artırılması gerektiğini çok çarpıcı biçimde göstermişti. Bilgisayarın yardımımıza koştuğu ilk alanlardan biri motor supap mekanizmasının tasarımı oldu. Savaştan önce uygulama, hesaplanması ve çizilmesi kolay, önceden belirlenmiş geometrik profillere sahip kamların tasarlanması yönündeydi. Bu tür kamlar, tasarımın doğası gereği rijit olduğu yan supaplı motorlar veya üstten eksantrikli motorlar için tamamen yeterliydi.
Supap Hareketi Karmaşıklaştıkça Matematik de Karmaşıklaşır
Ancak itme çubuklu supap mekanizması disipline çok daha az elverişliydi; ve esnek bir sistem tarafından bir darbenin soğurulması son derece çetin bir problem olarak ortaya çıktı. Supap ivmelerinin daha önceye kıyasla çok daha yüksek bir kesinlikle belirlenmesi gerektiği anlaşıldı; ve sürekli iyileştirme süreciyle sonunda supap açılma sürecinin tamamı boyunca ivmeyi tanımlayan altı terimli bir polinom denkleme ulaştık. Normalde burada daha ileri gidemezdik; çünkü hesaplamalar oldukça zahmetliydi ve uyarılan titreşim genliğini ve uygun katsayıların seçimini belirlemek için tüm alanın taranması gerekiyordu. Neyse ki bu sıralarda IBM Type 405 muhasebe makinelerimizden birine yarı zamanlı erişim imkânı elde ettik; ve her problem için yeni bir merkez paneli kablolama süreciyle, hevesli ekip arkadaşlarımız kam problemini uygulanabilir hâle getirdi.
Makineye Eğri Çizdirme Öğretildi
Makine yalnızca kam profilini hesaplamakla kalmadı, aynı zamanda eğriyi ölçeğe uygun biçimde çizmesi de sağlandı; böylece doğruluk için görsel bir kontrol elde edildi. Sonunda, verilerin çizimler üzerine aktarılmasının çok sayıda hataya yol açtığı görüldü; bunu önlemek için bilgisayar tablo hâlindeki değerleri bastı ve bunlar daha sonra fotoğrafik yöntemle çizime aktarıldı.
Bu supap mekanizması probleminden, sisteme giren enerji miktarlarının belirlenmesi problemi doğdu. Bu, kam profilinin 360 ordinat kullanılarak harmonik analizini içeriyordu. O tarihe kadar mevcut en kapsamlı yöntem olan 72 ordinatlı Runge çizelgesiyle yaptığımız önceki çalışmalar zahmetli ve doğruluğu kuşkulu olmuştu; ancak 360 ordinatlı bilgisayar çizelgesinin hem zahmetsiz hem de gereksinimlerimiz için yeterli doğrulukta olduğu görüldü.
Bilgisayara verilen üçüncü problem, yeni bir motor serisinde yatak yüklerinin belirlenmesiydi. Bu problem normalde masa tipi hesap makineleriyle yapılan hesaplamalar ve grafiksel inşa süreçlerinin birleşimiyle yaklaşık iki hafta sürer. Mevcut olanakların ustaca kullanımıyla bu süre dört saate indirildi; ve sonunda, düzenli aralıklarla yüklerin dik bileşenlerini, her noktadaki bileşkeyi ve ortalama değeri veren düzgün tablolar elde edildi. Bu yöntemin doğruluğu ve ekonomisi, normalde göz ardı edilecek pek çok motor tipinin incelenmesini mümkün kılmıştır; ve bilgisayar süresinin önceki yöntemlere oranla 1/20 olması, incelenen her problemde yakalanmış ya da aşılmıştır.
Çizgi sağda oluşur.
Bu noktada bolluğun haberi yayılmıştı ve her yönden işler yağmaya başladı. Tork konvertörü kanat şekilleri, konvertör performansı, yapısal tasarım problemleri—her şey muhasebe makinesinin önüne atıldı ve nihayetinde özel olarak kablolanmış denetim panoları bankası zavallı makineye hazımsızlık yaşattı. Şans eseri, yeni kart programlı hesaplayıcılardan birini elde edebildik ve işler düzelmeye başladı. Aslında C. P. C. donanımı bir gün bile erken gelmemişti; çünkü ilk gaz türbinli binek otomobil geliştirmemizin tam ortasındaydık. Bu projede alışılmış deneyim birikimi mevcut değildi; ve ön teknik analizlerin miktarı gerçekten ürkütücüydü.
Chrysler Corporation, bir binek otomobilde başarılı bir gaz türbini kurulumunu gösteren ilk kurum olmuştur. Başarılı derken, otomotiv uygulamasının gereklerini karşılayan bir sistemi kastediyoruz; yani son derece başarılı pistonlu otomotiv motorunun esnekliğine, denetlenebilirliğine, güvenliğine ve her şeyden önce verimliliğine ve ekonomikliğine sahip bir güç ünitesini. Türbin güç üniteleri için malzemelerin mevcut gelişim aşamasında, otomotiv uygulamasında başarının ancak egzoz ısısının neredeyse tamamen geri kazanılmasıyla mümkün olabileceğine yıllar önce ikna olmuştuk. Ancak bu problemi çözmeye yönelik erken çabalarımızda, otomobil uygulamasından saparak uçak pervanesi tipi rejeneratif bir gaz türbinine yöneldik. Söz konusu ısı değiştirgeci oldukça başarılı oldu ve %70 potansiyel motor gücünde pistonlu bir uçak motoruyla karşılaştırılabilir bir güç ünitesi verimliliği sağladı.
Bu güç ünitesi erken beklentileri karşılamış ve öngörülen performansı gerçekleştirmiş olsa da, otomotiv işine geri döndüğümüzde ısı değiştirgeci problemine yaklaşımımızın kökten farklı olması gerektiğini fark ettik.
BİLGİSAYAR GAZ TÜRBİNİYLE KARŞILAŞIYOR
Bu farkındalığa, erken hesaplamalarımızın, geleneksel teknikler kullanılarak ve otomotiv motorunun %25 ila %30’luk normal yük faktöründe türbini pistonlu motorla rekabetçi kılacak kadar büyük bir ısı değiştirgecinin, rahat büyüklükte bir karavanı dolduracağını göstermesiyle vardık. Bu nedenle, önyargılı kavramlarımızı bir kenara bıraktık ve tamamen yeni bir yaklaşıma yöneldik. Bu yaklaşım, hızlı bir dijital bilgisayar olmadan neredeyse imkânsız olurdu.
Bir dizi tasarım düşünüldü; ancak tek bir tasarımın bile incelenmesi, en iyinin elde edilmesi için ilgili değişkenlerin 80’den fazla kombinasyonunun araştırılmasını gerektiriyordu ve bu durumda en iyi olan yalnızca arzu edilir değil, mutlak bir zorunluluktu. Dijital bilgisayarın mümkün olan en yoğun kullanımıyla bile iş dokuz ay sürdü ve uzun el hesapları ile masa tipi hesap makinesi yöntemlerine kıyasla alışılmış oranımız 40’a 1 olduğundan, "elle" yöntemlerle eğilimin yönünü dahi bulabilmemizden önce hepimiz çoktan toprağa verilmiş olurduk.
HESAPLAMALARDAN ELDE EDİLEN KAZANÇLAR
Bu hesaplamalardan elde edilen, öngörülmemiş ancak son derece gerçek bir kazanç, hesaplamalara göre tasarlanan ilk deneysel parçalar test edildiği anda ortaya çıktı. Parçalar iyi görünüyordu, son derece özenle imal edilmişlerdi ve test düzeni en iyi uygulamalarımıza uygundu; ancak bu şekilde test edilen küçük ısı eşanjörü örneği tam bir fiyasko oldu. Yıllardır deneyim sahibi olduğumuz geleneksel üniteden bile daha iyi değildi. Buna rağmen hiçbirimiz hatanın imalatta ya da test düzeninde olduğundan kuşku duymadık; çünkü ünitenin matematiksel analizinin son derece kapsamlı biçimde ele alındığını ve temel varsayımlarımızın son derece kolay kanıtlanabilir olduğunu biliyorduk. Bu nedenle derhal imalat tekniklerimizi geliştirmeye yöneldik ve çok başarılı sonuçlar elde ettik.
BİLGİSAYARLAR VE OTOMASYON
BİLGİSAYAR GÜVEN OLUŞTURUR
Benzer hayal kırıklıklarını daha önce defalarca yaşamış ve hatayı matematiksel çalışmada aramaya yönelmiş biri olarak, dijital bilgisayarın bize sağladığı tüm alanı eksiksiz biçimde inceleyebilme yeteneğinin, gerçek bileşende başarıya ulaşacağımıza dair tam bir güven sağlamış olduğunu görmek son derece tatmin edici bir deneyimdi.
Gaz türbininin performans hesaplamaları için de benzer bir öykü anlatılabilir. Masa tipi hesap makinesi yöntemleriyle, gerekli olan oldukça karmaşık analizde tek bir değişkenin değiştirilmesi, hesaplamanın yapılması ve denetlenmesi sırasında tasarım ilerlemesinde üç haftalık bir gecikme anlamına geliyordu. Doğal olarak, hem tasarım süreci boyunca hem de performansın yeniden değerlendirilmesini gerektiren deneysel testler sırasında pek çok koşulun değiştirilmesi gerekiyordu. Buna ek olarak, türbin çarkları farklı sıcaklık gradyanları ve çeşitli yapılar ile malzeme dağılımları için analiz edildi. Yalnızca bu tek alanda ne kadar insan-saat tasarrufu sağlandığını hiçbir zaman tahmin etmeye vaktimiz olmadı; ancak bunun kesinlikle çok büyük olduğu açıktır.
BİLGİSAYARA FREN YAPTIRMAK
Türbin alanı dışındaki diğer problemler de bilgisayarın gücünü ortaya koymaya yardımcı oldu. Aşınmayı azaltmak amacıyla fren pabucu sehimini eşitleme çabalarımızda, birkaç farklı boyutta her biri için 5000 tasarımı inceledik; bu denli göz korkutucu bir görev, bilgisayar olmasaydı asla düşünülmezdi. Motor test verilerinin indirgenmesi on dakikalık bir iş hâline geldi ve böylece test programında hiçbir gecikme yaşanmadı. Oldukça karmaşık cebirsel denklemler dakikalar içinde çözülüyordu; ancak burada C. P. C. bilgisayarı kendi Waterloo’sunu yaşadı.
Yaklaşık iki yıllık bir balayı döneminden sonra, artık ele almak istediğimiz diferansiyel denklemler için C. P. C. donanımının hızının ve bellek kapasitesinin yetersiz olduğu ortaya çıktı. Manyetik tambur depolamaya sahip daha yeni Type 650 makinesi artık kurulmuş durumda ve karmaşık problemleri ele alma kapasitemizi büyük ölçüde artırmıştır.
FRENLERDEN HİPOİDLERE
Yeni bilgisayarla olan deneyimimiz arttıkça, repertuvarımıza daha zor problemler eklendi. Doğal olarak, önemli ölçüde zaman tasarrufu sağlayan hesaplamalar listemizin üst sıralarında yer alır. Yakın zamandaki önemli bir örnek, arka akslar için hipoid konik dişlilerin hesaplanmasıdır. Bu hesaplama son derece karmaşık ve sıkıcıdır; tamamlanması için genellikle gereken birkaç haftalık süre, en uygun aks oranlarının seçilmesine yapay bir engel oluşturuyordu. Son zamanlarda bu hesaplamayı programlamayı başardık; sürenin 3/4 saate düşmesi, temel problemlerimizden birinin çok daha iyi kapsanmasını sağladı. İlerlemenin, görünüşte bu tür küçük ayrıntılardan meydana geldiği söylenebilir.
BİLGİSAYARI ÖN CAMIN ETRAFINA SARMALAMAK
Yakın zamandaki bir başka baş ağrısı, ön camların bileşik eğriliğidir. Bu bileşenlerin optik özellikleri ciddi öneme sahip sorunlar doğurur; ve yorucu ışın izleme hesaplamalarının yönetilebilir boyutlara indirilebileceği umuduyla camın eğriliği için analitik bir ifade belirlemek üzere yoğun biçimde çalışıyoruz. Bu problem henüz tamamen denetim altına alınmış değildir; ancak bir çözümün asferik optik bileşenlerin tasarımı üzerindeki etkisi, bu çabayı son derece değerli kılmaktadır.
Bilgisayarlarımızın ilginç özelliklerinden biri, evrensel zevklerinin kanıtını sunmalarıdır. Önyargıdan yoksundurlar ve insan bilgisayarların özel ilgi alanlarından başka bir alana aktarıldıklarında sıkça gösterdikleri kızgınlığı asla göstermezler. Bunu yakın zamanda bilgisayarların nükleer alana tanıtılmasıyla gözlemleme fırsatımız oldu. Reaktörlerin kritik kütlesinin hesaplanması, rutin bir harmonik analiz kadar hızlı gerçekleştirildi ve reaktör akı dağılımı problemi, makinenin sükûnetini en basit gerilme probleminden daha fazla bozmadı. Bize yardımcı olacak böylesi hizmetkârlarla, bizden beklenen mucizelerin en azından bir kısmını ortaya koyamazsak gerçekten mazeretimiz kalmayacaktır.
BEKLENMEDİK PROBLEMLER
Yeni manyetik depolama olanakları bilgisayarlarımızın kapasitesini büyük ölçüde artırdı; ancak bu artan kapasiteyle birlikte beklenmedik problemler de ortaya çıktı. Otuz iki eşzamanlı denklemden oluşan bir küme artık oldukça kolay biçimde ele alınabiliyor; ancak böyle bir kümenin yuvarlama hataları, hesaplamanın doğruluğunu cevabın anlamlılığından kuşku duyabileceğimiz noktaya kadar zayıflatıyor. Kırpma hatalarını olasılık kuramına dâhil etmek son derece zordur; ancak on beşinci dereceden bir denklemi çözerken sekiz anlamlı basamağı kaybettiğimize dair kanıtlar var gibi görünmektedir. Bu nedenle, daha güçlü bilgisayarlarımız uzun bir rakam dizisini önümüze döktüğünde, sahte bir iyilik hâli duygusuna kapılmamak için büyük dikkat gösterilmesi gerektiği açıktır. Kendi sloganımız hızla Festina lente hâline gelmektedir.
Son aylarda, pek çok bilgisayar ve operatörleri, yetkili olsun ya da olmasın, ders dışı etkinliklerle meşgul oldu; çünkü bazı bilgisayar insanlarının yöntemlerinin her alanda çok yönlü olduğunu kanıtlama arzusu taşıdığı görülüyor. Bu değerlendirmelerden birinin sonucu ülkenin bu bölgesinde geniş yankı uyandırdı; zira Detroit “Tigers” takımının Amerikan Ligi flamasını kazanacağını öngörüyordu. İşitilebilir kahkahalar dindikten sonra, pek çok zihinde bu tür tahminlerin son derece mümkün olabileceğine dair bir kuşku kaldı.
DETROIT “TIGERS” NE OLACAK?
Kendi ekibimiz de bu problemle ilgilenmeye başladı; ve son altı yıla ait yayımlanmış istatistiklerden “atılan sayı”, “yenilen sayı”, “kazanılmış koşu ortalaması”, “takım vurma ortalaması”, “toplam home run” ve “takım savunma ortalaması” için regresyon katsayılarını belirlediler. Bu verilerden, gerçek flama kazanan on iki takımdan dokuzunun istatistiksel olarak bu konumu hak ettiği; ve on iki istatistiksel şampiyonun her birinin sezonu ya birinci ya da ikinci sırada bitirdiği ortaya çıktı.
Yukarıdaki bilgiler temel alınarak, bu yılın ilk kırk maçından yola çıkarak takımların sezonu nasıl bitireceğini tahmin etmeye karar verildi. Spor tahminleri yapan herkesin yapısında kaderci bir yan vardır; ve kulaklarının kaçınılmaz olarak çekileceği gerçeği onu asla caydırmaz. Bu nedenle, beyzbol taraftarları arasındaki kamuoyumuzun yararı için bulgularımızı yayımlamak zorundayız. Bilgisayarımız işini biliyorsa, Amerikan Ligi sonuçları şöyle olacaktır: New York, Cleveland, Detroit, Boston, Chicago, Baltimore, Kansas City ve Washington. Ulusal Lig’de ise takımlar şu sırayla bitirecektir: Milwaukee, St. Louis, Pittsburgh, Brooklyn, Cincinnati, New York, Philadelphia ve Chicago.
CHARLEY-HORSE’LAR ÖNGÖRÜLEMEZ
Şimdi, bu varsayımsal programın son 100 maçı bilgisayarın kendi seçtiği altı boyutlu bir süreklilikte oynandı; ve sonuçların Briggs Stadium ya da Ebbets Field’da gerçekte olacaklarla herhangi bir ilişkisi olup olmadığını ancak zaman gösterecek. Sonuçta, her bilgisayarın sınırları vardır.
Örneğin, sezon sonuna doğru ortaya çıkacak bir charley-horse salgınını ya da yıldız kısa stopun şişede bağlı olarak sunulan kan plazması çeşitlerinden aşırı miktarda tüketmeye başlayacağını tahmin edemez. Bununla birlikte, eğer buna değer görülürse, bu yöntemlerin beyzbol sonuçlarını ya da ilgi duyulan diğer herhangi bir olayı gerekli doğrulukla tahmin edebilecek noktaya kadar geliştirilebileceği açıktır.
On sekizinci yüzyıl kumarlarının olasılık kuramının temellerini oldukça yoğun biçimde desteklediği bu dinleyici kitlesi için bir sır değildir. Kim bilir, yirminci yüzyıldaki muadilleri bilgisayar laboratuvarlarımızın ateşli hamileri hâline gelmez mi.
Kullanılabilir bir yanıt elde etmek, bir problemin bilgisayara sunulmasından doğan tek fayda değildir. Çoğu zaman bu süreç, daha önce belirsiz olan bir ilkenin sezgisel olarak netleşmesini sağlar. Yakın zamanda, ilgili iki parametrenin geniş bir aralığında bir difüzyon problemini inceleme fırsatımız oldu. Bu süreçte, daha önce makine için kurulmamış fonksiyonlara ihtiyaç duyuldu ve bilgisayarın doğru ve yeterli talimatlarla donatıldığından emin olunmadan önce programlamaya hatırı sayılır zaman harcandı. Ortaya çıkan verilerin ilk analizi, problemle daha önce tanışmamış bir kişi tarafından yapıldı ve bu kişi derhal çalışmanın, masa tipi bir hesap makinesiyle birkaç dakika içinde gerçekleştirilebilecek çok daha basit bir hesaplama türüne yeniden biçimlendirilebileceğini fark etti.
KARIŞIK ORMAN vs DOĞRUDAN YOL
Bu nedenle, biraz araştırma karşılığında doğrudan bir yol mevcutken, bilgisayarın gücü ve kapasitesinin insanı karmaşık hesaplama ormanlarına sürüklemesine izin vermemek için sürekli bir dikkat gereklidir. Tüm bu çalışmalarda gerekli olan katalizör, işten kaçmaya ya da kaçış mümkün değilse onu en kolay şekilde yapmaya sürekli çabalayan insan beynidir. En Az İş İlkesi’ni formüle etme onuru Castigliano’ya atfedilir; ancak insan, bu ilkeyi yeryüzünde ilk ortaya çıktığından beri içgüdüsel olarak kullanmaktadır.
Şimdiye kadar, sayısal analize özgü nokta-nokta hesaplamalarla meşgul olan dijital bilgisayarlarla ilgili deneyimlerimizi tartıştık. Ancak koşullar bizi doğrusal olmayan mekaniğin daha etkin bir kullanımına zorlamaktadır. Bu tür problemler için analog bilgisayarın belirgin olanaklara sahip olduğunu düşünüyoruz; ve şu anda onun uygun etki alanını değerlendirmeye çalışıyoruz.
BİLGİSAYARLAR VE OTOMASYON
Genel olarak, analog bilgisayarın ideal biçimde uygun olduğu iki tür problem vardır. Bunlardan biri, denklemler doğrusal olsa bile uzun el yöntemleriyle akılcı biçimde çözülemeyen karmaşık diferansiyel denklemleri içeren problemlerdir. Diğeri ise, denklemler doğrusal olduğunda uzun el yöntemleriyle kolayca çözülebilen, ancak doğrusal olmayan elemanlar eklendiğinde titiz biçimde ele alınması imkânsız hâle gelen problem türüdür.
Ne yazık ki, çoğu gerçek durum doğrusal olmayan elemanlar içerir ve uzun el çözümüne uygun doğrusal denklemler elde etmek için varsayımların kullanılması sonuçları kolaylıkla geçersiz kılabilir. Bu nedenle, analog bilgisayarların değişkenler arasındaki herhangi bir gerçek ilişkiyi benzetebilme yeteneği, en büyük özelliklerinden biridir.
TİTREŞİMLER İÇİN UZUN EL YÖNTEMİ UYGUN DEĞİL
Örnek olarak tek serbestlik dereceli basit bir titreşim sistemi ele alırsak, viskoz sönüm varsayıldığı sürece bunun uzun el yöntemiyle kolayca çözülebildiğini biliriz. Bu bize kullanışlı bir doğrusal diferansiyel denklem verir. Oysa pratikteki titreşim sistemlerinin çok azı, hatta en temel olanları bile, saf viskoz sönüm içerir. Akışkan sönümü mevcutsa, gerçekte viskoz değildir ve karmaşık ya da Coulomb tipi ek sönüm elemanları oldukça sık görülür. Bu gerçek sönüm faktörlerini dâhil etmeye yönelik herhangi bir girişim, hemen uzun el yöntemiyle titizlikle çözülemeyecek bir denkleme yol açar. Buna karşılık, bu gerçek koşullar işlemsel bir analog bilgisayarda kolayca benzetilebilir ve kurulum süresi dâhil olmak üzere bir gün içinde yanıtlar elde edilebilir.
Örneği genişletmek gerekirse, bugün karşı karşıya olduğumuz karmaşık problemlerden birini ele alalım: bir kara taşıtının dinamiğinin, yolcuların hareketini nasıl etkilediğinin tam olarak anlaşılması. Problem, tek bir düzlemde yalnızca düşey ve açısal hareketler dikkate alınacak şekilde basitleştirilebilir; ancak yaylı ve yaysız kütleler ile yolcu kütleleri hesaba katıldığında bile tam sistem sekiz serbestlik derecesi içerir. Sekiz eşzamanlı diferansiyel denklem oldukça kolay yazılabilir; ancak analog bilgisayar olmadan bunların çözümüne doğru makul bir ilerleme sağlamanın bir yolunu göremiyoruz.
Az önce belirttiğim gibi, elastik elemanların ve sönüm elemanlarının gerçek özelliklerinin doğru biçimde benzetilmesi hayati öneme sahiptir ve bunların tümü kaçınılmaz olarak doğrusal olmayan niteliktedir. Buna rağmen, bu tam problem orta büyüklükte bir işlemsel analog bilgisayarda kolayca ele alınabilir; doğrusal olmayan fonksiyonları üretmek için mevcut yardımcı donanım miktarına bağlı olarak en fazla 40 ya da 50 yükselteç gerektirir.
YOLDAN TÜMSEKLERİ ALMAK
Birçoğunuz, otomotiv endüstrisinde tatmin edici bir sürüşe sahip bir otomobil elde etmek için kullanılan sürece aşinasınızdır. Bu konu pek çok teknik makaleye ve çok sayıda bilimsel mesleki incelemeye konu olmuştur; dolayısıyla yöntemi burada tamamen gözden geçirmek uygun olmadığı gibi, hatta imkânsızdır. Yalnızca sürüşle ilgili bile o kadar çok değişken vardır ve o denli kapsamlı ölçüm donanımı gereklidir ki, tek bir modelin geliştirilmesi bile son derece uzun ve pahalı bir süreç hâline gelir.
Sürüş problemine; yalpa kontrolü, yuvarlanma kontrolü, enine, boyuna ve düşey sarsıntılar ile aracın genel yönlendirme, yol tutuş ve kontrol tepkisi eklenir; bunların tümü sürücünün ve yolcularının güvenliğini ve konforunu etkiler. Bu problem, performans standartlarının giderek yükselmesi ve ilgili mekanik bileşenlerdeki sürekli ilerleme nedeniyle her yıl daha da karmaşık hâle gelmektedir.
Sonuç olarak, güvenli ve konforlu bir sürüşe sahip bir aracın geliştirilmesi, yüksek düzeyde bilimsel çabanın ve ancak en üst düzeyde sanat olarak adlandırılabilecek bir yaklaşımın birleşimi hâline gelmiştir. Bilgisayarın bu denli büyük katkılar sağlayabileceği alan, işte bu “sanat” alanıdır.
Bu problemi matematiksel bir çerçeveye oturtma konusunda Chrysler’de çok somut ilerlemeler kaydedilmiştir. Elbette bunun uzun yıllardır farkındaydık ve ilk sürüş analizi analog bilgisayarımız 1938 ve 1939 yıllarında yapılmıştı. O dönemde problemin aşırı derecede basitleştirilmiş bir temsilini sunuyordu; ancak yine de izlemek istediğimiz yolu işaret etmiş ve o sırada karşı karşıya olduğumuz acil problemin çözümünde son derece gerçek bir yardım sağlamıştı.
Ancak o zaman da, şimdi de, hesaplama donanımının geliştirilmesinin, bilimsel açıdan bizim için ilgi çekici olsa da, bizim işimiz olmadığını düşündük. Başkaları bu alanda sağlam ticari nedenlerle yetkinlik kazanmıştır ve saf bilimsel ilerleme de aynı şekilde güvence altındadır. Bu nedenle, kişisel taşımacılığın bilimsel ilerlemesinde sahip olduğumuz en değerli araçlardan biri olarak bu gelişmeyi kullanmaya hazır durumdayız.
Bilgisayarın Gücü
Bir analog bilgisayarın bir otomobilin sürüş hareketini simüle etme yeteneğinin en ikna edici gösterimlerinden biri, bir süre önce Michigan Üniversitesi araştırma grubu tarafından gerçekleştirilmiştir. Analog bilgisayar öngörülerinin bütünüyle geçerli olduğunu ve bir aracın yoldaki davranışını gerçekten simüle ettiğini kanıtlamanın hayati olduğunu gördüler. İşbirliğimizi talep ettiler; biz de bunu büyük bir memnuniyetle sağladık, çünkü böyle bir gösterimin yapılmasını görmeyi biz de aynı derecede arzuluyorduk.
Buna göre, yol testlerinden elde edilmiş ivmeölçer kayıtları bulunan belirli bir otomobile ait ilgili tüm teknik özellikleri Willow Run’a sunduk. Problemi bir ölçüde basitleştirmek amacıyla, sağladığımız kayıtlar yolcuların sağlam ahşap koltuklar üzerinde oturduğu durumlarda alınmıştı; bu da normal elastik minderler üzerindeki ön ve arka yolcuların düşey ve açısal titreşimleriyle ilişkili dört serbestlik derecesini ortadan kaldırıyordu. Kayıtlar, her biri 4 inç genlikli ve 20 feet dalga boylu iki şiddetli dalgadan oluşan bir dizi bozuk sokak kavşağında, kritik değere yakın bir hızda alınmıştı.
Simülasyonu eksiksiz hale getirmek için, üniversite personelinin bazı üyeleri, karanlık bir gecede, aydınlatılmış göbeğe sahip bir tekerleği kavşak üzerinde yuvarlayarak bu kavşaklardan birinin konturunu fotoğrafik olarak kaydettiler. Bu kontur daha sonra bir giriş fonksiyonu üreteci aracılığıyla yeniden üretildi ve sistemi uyarmak üzere bilgisayara beslendi.
ÖNGÖRÜNÜN KANITLANMASI
Sonuçlar, analog izlerle ölçülen ivmelerin hem düşey harekette hem de araç gövdesi üzerinde yolcu omuz seviyesinde alınan boylamsal harekette birbiriyle uyuştuğunu gösterdi. Dahası, ikisi arasında mevcut olan küçük sapmalar bilgisayarın hatası değil, zaman kazanmak amacıyla analog simülasyonda bilinçli olarak ihmal edilen bilinen etkenlerin olası etkileridir. Bunlar, gerçek araç süspansiyonundaki nispeten küçük bir sürtünme miktarını ve sapma oranlarındaki küçük değişimleri içermektedir.
Böylece görüyoruz ki, işlemsel analog bilgisayar yalnızca analitik yaklaşımı tamamen yeni alanlara genişletmekle kalmaz, aynı zamanda pratik açıdan yararlı olacak kadar kısa sürede sonuçlar elde edebilir. Yeni mekanik sistemlerin araştırılmasında alışılmış deneysel yaklaşımla karşılaştırıldığında, analog bilgisayar açıkça çok büyük miktarda zaman ve para tasarrufu sağlayabilir. Ancak bizim daha da önemli bulduğumuz nokta, parametrelerin en uygun bileşimini bulma konusunda makul bir beklenti sunmasıdır. Bunun nedeni, parametrelerin tüm kombinasyonları ve permütasyonlarıyla birlikte tam bir aralığının son derece hızlı bir biçimde incelenebilmesidir.
Aynı süreci deneysel olarak yürütmek, zaman ve para harcaması açısından engelleyici olurdu. Dolayısıyla, karmaşık bir sistemin en uygun tasarımına yaklaşan bir sonucun, yalnızca deneysel yöntemlerle elde edilmesi ancak mutlu bir rastlantı sayesinde mümkün olabilmektedir.
DENEYSEL ÇALIŞMANIN NOKTA ATIŞI
Bununla birlikte, bilgisayar olası en uygun bölgeyi belirledikten sonra, deneysel çalışmalar pratik optimuma ulaşmak için kolaylıkla nokta atışı şeklinde yönlendirilebilir. Ayrıca, yalnızca kadran kontrollerinin çevrilmesiyle gerçekleştirilen parametre değişikliklerinin etkilerinin doğrudan görselleştirilebilmesi açısından analog bilgisayar kullanımının sağladığı büyük avantajdan da söz edilmelidir.
Mevcut analog bilgisayarımız bir yıldan daha kısa bir süredir bizimle birliktedir ve bu sürenin büyük bir kısmı makineyi tanımaya ve yeteneklerini öğrenmeye harcanmıştır. Bununla birlikte, tam bağımsız süspansiyona sahip sekiz tekerlekli bir mühimmat aracının süspansiyonunu analiz edecek ve bunu elbette standart sekiz tekerlekli bogi yapısıyla olumlu biçimde karşılaştıracak kadar zaman bulmuştur. Bir hava süspansiyon sistemi içindeki tanklar arasındaki hava akışı incelenmiş, ayrıca doğrusal olmayan sistemlere sahip amortisörlerin etkisi araştırılmıştır. Tam bir süspansiyon sistemi için servo-kontrol analiz edilmiş ve büyük bir umut vaat ettiği görülmüştür. Beş yıllık bir durgunluğun ardından supap mekanizması problemi yeniden ayrıntılı incelemeye konu olmuş ve analog bilgisayarın kalıcı bir çözüme önemli ölçüde katkıda bulunabileceğini umuyoruz.
HİÇBİR PROBLEM İMKÂNSIZ DEĞİL
Güçlü bilgisayarların yol açtığı devrim o kadar yenidir ki, tüm sonuçları henüz tam olarak kavranmamıştır. Bu aygıtların hızı, problemlere yaklaşımımızın tamamını değiştirmektedir; ister kıtadan kıtaya bir testte kullanılmak üzere 1.000 örneğin rastgeleleştirilmesi olsun, ister var olmayan ilaçlar için sentetik isimlerin tablolaştırılması olsun, artık hiçbir problemi imkânsız olarak görmüyoruz. Bilim kurgu yazarları, iki dev bilgisayarın birbiriyle savaşmasına izin verecek noktaya gelmişlerdir ve operatörleri, ikinciler
(devamı sayfa 48’de)
(sayfa 17'den devam)
İş dünyasından bıkıldı. Sibernetik üzerine ciddi ders kitaplarının yazarları bile, yeni oyuncaklarının işleyişi ile insan beyninin davranışı arasında şaşırtıcı benzerlikler çizmeye başladılar.
Elbette paralellik vardır; fakat bunun neden şaşkınlık uyandırması gerekir? Bir insan, işlevlerinin bir kısmını devralacak bir makine tasarlarsa, onun özelliklerinin antropomorfik olması şaşırtıcı mıdır? Yıllardır düzensiz millerde burulma gerilimi dağılımını belirlemek için bir sabun köpüğünün eş yükselti haritasını kullanıyoruz; aynı denklemler fizik biliminin her alanında en beklenmedik yerlerde ortaya çıkıyor. Şüphesiz açık olmalıdır ki tüm bilgi birdir ve onu böyle yapan yol gösterici bir ilke vardır.
Yaşam Daha Keyifli
Uygarlığımızın geleceği önümüzde davetkâr biçimde uzanıyor ve bilgi ve ilerleme arayışımızda bize yardımcı olacak, kapsamı ve gücü sürekli artan bilgisayarlar için fazlasıyla yer var. Ancak makinelerimizin, insanın yardımsız çabalarıyla başaramayacağı pek çok şeyi yapabilecek olması konusunda kaygılanmaya hiç gerek yoktur. Aynı şey bir çekiç ya da bir makas için de söylenebilir; ya da insanın görevini daha az ağır, yaşamını daha keyifli kılmak için geliştirdiği milyonlarca aygıtın herhangi biri için.
Son
Yeni bilgisayarlarda etkileyici ve zaman zaman hayranlık uyandıran araçlar geliştirdik; ancak hiçbir otomatik aygıt, elektronik ya da başka bir yolla, insan beyninin yaşamı boyunca sürekli olarak dengeleyip ayırt ettiği incelikleri değerlendiremez. İnsanın beyninin otomatik olarak kullandığı giriş sinyallerinden tamamen habersiziz; ve bunları kesin olarak tanımlayamadığımız sürece araçlarımıza aktaramayız.
Kipling'in eserlerinden birinde, bu kısa konuşmanın anlatmaya çalıştıklarını benden daha iyi özetleyen ayıltıcı bir öğüt vardır. Bu, "Makinelerin Sırrı" adlı şiirinin sonucudur:
Ama lütfen, yaşadığımız yasayı hatırlayın;
Bir yalanı kavrayacak biçimde yapılmadık;
Ne sevebiliriz, ne acıyabiliriz, ne de affedebiliriz;
Bizi kullanırken bir hata yaparsanız, ölürsünüz!
Halklardan ya da krallardan daha büyüğüz;
Çubuklarımızın altında sürünürken alçakgönüllü olun;
Dokunuşumuz yaratılmış her şeyi değiştirebilir;
Yeryüzündeki her şeyiz — tanrılar hariç.Dumanımız gökleri gözlerinizden gizleyebilir;
Ama dağılacak ve yıldızlar yeniden parlayacak;
Çünkü tüm gücümüze, ağırlığımıza ve boyutumuza rağmen
Biz, beyninizin çocuklarından başka bir şey değiliz.