Los Angeles, 27–29 Ağustos
11. Ulusal Toplantı, 1956
Bildiri Başlıkları, Program ve Özetler — Bölüm 2
(Ekim sayısından devam)
20. Adi Diferansiyel Denklemler için Tek-Adımlı İntegrasyon Şemalarının Genel Kararlılığı ve Yakınsaması Üzerine
Aşağıdaki denklemin integrasyonunda kullanılmak üzere formüller türetilmiştir:
[ \frac{dy}{dx} = f(x, y) ]
Kutta tipindeki tek-adımlı yöntemler aracılığıyla, diferansiyel denklemin kendisinin kararlı olduğu durumda (yani ( f_y(x, y) < 0 ) olduğunda) sayısal çözümün hem yakınsamasını hem de kararlılığını güvence altına almak amaçlanmıştır. Yuvarlama ve kesme hatalarından kaynaklanan toplam yayılmış hata için hata sınırları, özgün diferansiyel denklemin hem kararlı hem de kararsız olduğu durumlar için Kutta’nın dördüncü mertebeden işlemi açısından verilmiştir. Ayrıca kararlı durum için toplam hatayı verilen bir sınır içinde tutacak adım büyüklüğüne ilişkin bir değer de sunulmaktadır.
21. Bazı Doğrusal Fark Denklemlerinin Çözümünde Üretilen Hata
Alston S. Householder
Bir vektör ( x )’in elemanları, doğrusal bir diferansiyel denklemin sonlu fark gösteriminde ızgara noktalarındaki bağımlı değişken değerlerini temsil etsin. Matris biçiminde fark denklemleri
[ Ax = b ]
şeklindedir. ( x^ ) hesaplanmış bir çözüm, ( (Ax^)_m ) A ile ( x^* )’in makine çarpımı ve
[ d = [b - (Ax^)_m] + [(Ax^)_m - Ax^*] ]
olsun.
Buna göre üretilen hata
[ x - x^* = A^{-1} d ]
şeklindedir ve herhangi bir tutarlı matris ve vektör normu için
[ |x - x^*| < |A^{-1}| \cdot |d| ]
eşitsizliği geçerlidir.
Bazı durumlarda ( |A^{-1}| ) doğrudan tahmin edilebilir. Reaktör kritiklik denklemine bir uygulama ile örnekleme yapılmaktadır.
22. Eksik Eliptik İntegrallerin Gauss İntegrasyonu ile Değerlendirilmesi
John G. Haynes
Birinci ve ikinci tür eksik eliptik integralleri içeren ifadeler, orta ölçekli bilgisayarlarda ciddi hız ve bellek sorunları ortaya çıkarır. Eliptik integrallerin yer aldığı ifadelerin kendilerinin de integral olması durumunda ek bir karmaşıklık doğar. Eksik eliptik integrallerin tek başına ya da içinde yer aldıkları integrallerin değerlendirilmesi için Gauss integrasyonuna dayanan bir yöntem sunulmaktadır. Belirli bir doğruluk için yöntem; bellek gereksinimleri, hız, karmaşıklık ve genel uygulanabilirlik gibi program özellikleri arasında neredeyse en uygun uzlaşmayı sağlar.
23. Eksenel Simetrili Akış için Karakteristikler Yönteminin Programlanması
D. C. Leigh ve C. R. Eubank
Convair, Fort Worth’ta IBM 701 üzerinde kapsamlı bir proje kullanılmaktadır ve yöntemin aerodinamik problemlere birçok uygulaması yapılmıştır. Denklemler ve hesaplama süreci kısaca açıklanmaktadır. Uygulamalarda ve değişikliklerde, ayrıca kodlama personelinin kullanımında esneklik sağlayan geniş bir alt program kütüphanesi geliştirilmiştir. Alt programlar, her biri tanımlanmış olan temel gruplara ayrılmıştır. Her gruptaki bazı alt programlar ayrıntılı olarak tanımlanmaktadır. Sınır verilerinin girişi, ağ boyutu ve matematiksel bir denetim kısaca ele alınmaktadır.
24. Şok Dalgalarının Hesaplanması için Bir Yöntem
D. C. Leigh
Bu bildirinin konusu, karakteristikler yöntemiyle hesaplanan bir akış alanında, bir şok dalgasındaki eksenel simetrili akış değişkenlerinin hesaplanmasına yönelik sayısal bir prosedürdür. Şokta karakteristik ağın ağ boyutunun belirlenmesine ilişkin bir ön tartışma yer almaktadır. Ardından yazarın çözüm yöntemi ile Ferri tarafından geliştirilen bir yöntem ayrıntılı biçimde açıklanmakta ve bir karşılaştırma yapılmaktadır.
25. Sturm–Liouville Problemleri için Varyasyonel Bir Yaklaşım
C. C. Farrington, Jr.
Aşağıdaki Sturm–Liouville probleminin yaklaşık özdeğer ve özfonksiyonlarını elde etmeye yönelik bir yöntem tartışılacaktır:
[ (py')' + qy + \lambda r y = 0 ]
Sınır koşulları ( y(a) = y(b) = 0 ) olan bu problem, aşağıdaki minimizasyon probleminin yaklaşık çözümlerinin hesaplanmasına dayanır:
[ \int_a^b (p y'^2 + q y^2 - \lambda r y^2) \, dx ]
Varyasyonlar hesabı çerçevesinde ele alınacaktır. Burada p, q ve r > 0, x’in verilen fonksiyonlarıdır. Eşit uzunlukta N + 1 aralıktan oluşan bir ağ kullanılarak, çözüm y(x), i. aralıkta, m + 1 komşu ordinat yᵢ üzerinden sabit dereceli m’lik bir Lagrange enterpolasyon polinomu ile yaklaşık olarak ifade edilir. Bu yaklaşık fonksiyonun (2)’deki integrali minimize etmesinin istenmesi, A ve B’nin simetrik ve B’nin pozitif tanımlı olduğu, A’lar ve yⱼ’ler için N. dereceden bir matris denklemine yol açar:
(3)
Ay = ABy,
p = 1, q = 0 ve r = 1 durumu için bazı sayısal sonuçlar sunulacaktır.
26. Bir Bilgisayarın Oyun Oynaması İçin Programlanması
A. L. Samuel
Von Neumann ve Morgenstern’in gösterdiği gibi, oyunlar ve ekonomik davranış birçok ortak öğeye sahiptir. Bu nedenle, bilgisayarların oyun oynaması için programlanmasına yönelik olası yöntemlerin incelenmesinin, bilgisayarların gerçek ekonomik öneme sahip ve bugüne kadar çözülememiş problemlerin çözümüne nasıl uygulanabileceğinin daha iyi anlaşılmasına katkı sağlaması beklenebilir.
Oyun oynayan programlar ele alınacak ve IBM 704’ün ortalama bir oyuncuya karşı kabul edilebilir bir dama oyunu oynamasını sağlayan bir program ile örneklendirilecektir.
“The Theory of Games and Economic Behavior.”
Yazıldığı haliyle program, bilgisayarın gerçek oyun sırasında deneyimlerinden yararlanmasını sağlayacak basit bir öğrenme sürecinin daha sonra eklenebilmesine olanak tanıyan düzenlemeler içermektedir.
27. Dijital Bir Bilgisayar ile Müzik Besteleme
L. A. Hiller, Jr. ve L. M. Isaacson
Bir dijital bilgisayar tarafından üretilen rastgele sayılar, müzikal dizinin notalarını, ritmik kalıpları ve bir müzikal dokuyu oluşturan diğer etkenleri belirlemek için kullanılırsa, bu sayılar müzik besteleme kurallarını ifade eden makine hesaplamalarına tabi tutulabilir. Sonuç olarak, bir bilgisayarın müzik besteleme süreçlerini birçok yönden benzetmesi mümkün hale gelir.
Illinois Üniversitesi’ndeki ILLIAC’ın dört sesli kontrpuan ve bir yaylı çalgılar dörtlüsü tarafından icra edilmek üzere yazıya aktarılmaya uygun müzikal yapılar yazmasını sağlayan kodlar hazırlanmıştır. Bilgisayar tarafından bestelenmiş müzikten oluşan bir yaylı çalgılar dörtlüsünün bant kaydı, bu problemde bugüne kadar kaydedilen ilerlemeyi göstermek için kullanılacaktır.
28. Makine Çevirisi için Yüksek Kapasiteli Bir Depolamanın Olanakları
Irving Wieselman
Bu bildiri, (1) ideal bir makine çevirmeninin özelliklerini tanımlayacak ve (2) bugüne kadar makine çevirisiyle elde edilen sonuçların (gerçek ve benzetilmiş) tarihsel bir özetini sunacaktır.
Önceki çeviri sistemleri, esas olarak mevcut makinelerin özellikleri ve sözdizimsel yapıların yeterli analizlerinin bulunmaması nedeniyle sınırlıydı. Hızlı erişimli, yüksek kapasiteli bir depolama birimi, otomatik sözlükle ilgili birçok sorunu ortadan kaldırabilir ve sözdizimsel problem için bilgi sağlanmasına yardımcı olabilir.
Son olarak, uygun sözdiziminin mekanik olarak elde edilmesi için önerilmiş yöntemler ve çeviri probleminin çözümünde geriye kalan araştırma sorunları tartışılacaktır.
30. Gerçek Zamanlı Bilgisayar Programlarının Testi ve Değerlendirilmesi için Benzetim Teknikleri
D. R. Israel
Canlı testin zaman, güvenlik, çevre ve maliyet gibi etkenler nedeniyle mümkün olmadığı büyük gerçek zamanlı denetim sistemlerinin değerlendirilmesi için benzetim teknikleri “test donanımı” olarak önerilmektedir. Denetlenemeyen, denetlenebilir ve manuel müdahale olmak üzere üç gerçek zamanlı giriş kategorisine örnekler verilmekte ve her türün benzetilmesine yönelik yöntemler tanımlanmaktadır.
Özellikle sistem tasarımına dâhil edildiklerinde, benzetim olanaklarının gerçek zamanlı denetim sistemleri için ekonomik ve etkili bir test ve eğitim ortamı olabileceği gösterilmektedir.
31. Gerçek Zamanlı Denetim Sistemlerinde Veri Kaydı
H. E. Frachtman
Gerçek zamanlı bir denetim sistemindeki önemli bir yetenek, sistem çalışır durumdayken veri toplayabilme ve kaydedebilme kapasitesidir. Bu veriler daha sonra işlenerek sistem işletimine ilişkin özetler ve diğer özel bilgiler elde edilebilir.
Bu olanaklar—kayıt ve indirgeme—sistem performansı hakkında özet bilgi vermek, sistem çalışmasını analiz etmek, başka bir denetim sistemiyle iletişim kurmak ya da sistemin çalışmasını daha sonraki bir zamanda yeniden canlandırmasına izin vermek için kullanılabilir.
32. Genel Amaçlı Analog-Sayısal Hesaplama için Bir Sistem
Walter F. Bauer ve George P. West
Füze benzetimindeki özel uygulamalar göz önünde bulundurularak büyük, yüksek hızlı ve yüksek doğruluklu bir analogdan sayısala dönüştürücü sipariş edilmiştir. Bu bildiride dönüştürücü, özellikle programcının bakış açısından tanımlanmaktadır.
Birleşik analog-sayısal bir benzetimde, problemle ilgili değerlendirmeler sayısal bilgisayarın hesaplamaya yetişmekte zorlanabileceğini göstermektedir. Dönüştürücü ile sayısal bilgisayar arasında verinin hızlı bir şekilde aktarılmasını sağlayan ve aynı zamanda asgari düzeyde programlama çabası gerektiren genel bir denetim tanımlanmaktadır.
Dönüştürücü denetiminin esnekliğini ve kullanım kolaylığını gösteren bir örnek sunulmaktadır.
33. Dijital Servomekanizmaların Örnekleme Frekansı
Julius Tou
Bir dijital servomekanizma, esas olarak örnekleme, hata algılama ve sistem için sayısal telafi işlemlerini gerçekleştirmek üzere bir dijital bilgisayar kullanan, örneklenmiş veriye dayalı bir geri besleme denetim sistemidir. Dijital bilgisayardaki uygun programlama ya da veri işleme yoluyla sistem hatası azaltılabilir.
Örnekleme anları arasındaki sistem hatası, hata sinyalinin örnekleme hızına bağlıdır. Hassas sistemler daha yüksek bir örnekleme hızı gerektirebilir. Bu bildiride, sistem-hata denkleminin türetilişi ana hatlarıyla verilmektedir ve sistem-hata şartnamesini karşılayacak örnekleme frekansının belirlenmesine yönelik bir yöntem tanımlanmaktadır.
34. Supap Mekanizması Dinamiğinin Benzetimindeki İlerleme
W. C. Franke
Basit, doğrusal bir kütle-yay eşdeğer sisteminin, bir içten yanmalı motorun üstten supap mekanizmasının benzetiminde yeterli olmadığı görülmüştür. Belirli bir kam ve mekanizma tasarımını değerlendirme amacıyla supap hareketinin doğru biçimde öngörülmesi istenmiştir.
Bu bildiri, supap hareketini etkileyen bazı doğrusal olmayan supap mekanizması özelliklerini dikkate alan bir benzetim devresinin geliştirilmesini açıklamaktadır. Hem doğrusal benzetim hem de yakın zamanda geliştirilen benzetim kullanılarak yapılan bilgisayar çalışmalarıyla motor sonuçlarının karşılaştırılması, supap hareketinin öngörülmesine daha yakın bir yaklaşım elde edildiğini göstermektedir. Daha ileri korelasyon çalışmaları için alanlar belirtilmektedir.
35. Servo-Çarpan Hatası İncelemesi
Robert A. Bruns
Servomultiplier, düşük problem hızlarında yüksek doğruluğu ve aynı anda birden fazla çarpım çiftinin kolaylıkla elde edilebilmesi nedeniyle diğer analog bilgisayar çarpan türlerine tercih edilmiştir. Ancak servomultiplier performansını değerlendirebilmek için bir hata çalışması yapılması gerekli olmuştur.
Bu çalışma, iki tür diyagramı içeren deneysel yöntemlere yol açmıştır: (1) doğrudan hata ve (2) integral-hata-karesi. Bu verilerden elde edilen sonuçlarla, servomultiplierlarda kullanılan hassas potansiyometrelerin seçilmesi ve korunması mümkün olmuş ve servo yükselteç tasarımı iyileştirilmiştir.
36. Refuge Rölesi Fonksiyon Üreteci
K. B. Tuitel
Bu makale, bir değişkenli keyfi fonksiyonların, eğimleri ±89°30′ arasında değiştirilebilen doğru parçalarıyla yaklaşık olarak ifade edilmesini sağlayan bir aygıtı tanımlamaktadır. Beş sabit giriş geriliminin uygun şekilde birleştirilmesiyle, ±121 volt arasındaki tüm tam sayı gerilimler elde edilebilmektedir.
Harici bir kaynaktan gelen darbeler, elle önceden ayarlanmış üç konumlu anahtarları bağlayan döner bir seçici anahtarı sürer; bu anahtarlar, istenen giriş gerilimi kombinasyonunu, çıkışı istenen eğimi veren bir integratöre uygular. Kullanılan anahtarlama düzenleri, gerekli donanım miktarını en aza indirir.
Aygıtın basitlik ve güvenilirlik açısından avantajları ile kullanılan ilkelerin daha ileri uzantıları tartışılmaktadır.
37. Transistörlü İşlemsel D.C. Yükselteç
W. Hochwald ve F. H. Gerhard
Havadan taşınan bilgisayar uygulamaları için askerî gereksinimleri karşılayan, kıyıcıyla dengelenmiş bir işlemsel d.c. yükselteç tanımlanmaktadır. Dayanıklılaştırılmış, alt minyatür çift triyot lambayla sağlanan iki katot izleyici katı ve mekanik bir modülatör dışında, tümüyle transistörlü devreler kullanılmaktadır.
Uygun harici geri besleme ağlarıyla, yükselteç ağır havacılık çevre koşulları altında %0,01 veya daha düşük hatalarla toplama ve integrasyon işlemlerini gerçekleştirebilmektedir. Tipik performans değerleriyle birlikte devre ayrıntıları ve analizler sunulmaktadır.
38. Veri İşleme Problemlerinde Matematiksel Teknikler
F. I. Alt ve M. Zelen
Sözde veri işleme alanındaki problemler, karmaşık mantıksal yapılar ve ilişkilerle dikkat çeker. Bu tür problemlerin formüle edilmesi ve analiz edilmesi, bu mantıksal varlıklarla soyut bir biçimde uğraşma yeteneği ve deneyimi gerektirir; bu nedenle, modern mantığın pratikte matematiğin bir dalı olması gibi, matematiksel bir çalışma alanı olarak değerlendirilmesi yerindedir.
Veri işleme problemlerinin başarılı biçimde çözümünün, ileri matematiksel yöntemlerin kullanımına kritik ölçüde bağlı olduğu çeşitli örnekler verilmektedir.
39. Otoregresyon Modeli Kullanılarak Deterministik Olmayan Zaman Serilerinin Analizinde Hesaplama Problemi
Z. Szatrowski
Aşağıdaki türden bir otoregresyon modeli
xⱼ = ∑₍q=1₎ᵖ bⱼq xⱼ,ⱼ₋q + ∑₍r=1₎ᵖ bᵣq xⱼ + lⱼ
(deteministik olmayan) bir zaman serisini (ekonomi, meteoroloji, biyoloji vb.) temsil etmek için kullanılabilir. Serinin, ∑ b_q xⱼ,ⱼ₋q ile ölçülen çevrimsel ve eğilim bileşenine, “değişen” bir periyodik bileşene ve “rastgele” bir bileşene, lⱼ, sahip olduğu varsayılmaktadır.
bⱼq katsayılarının en küçük kareler kestirimlerini elde etmek için gerekli hesaplama, p² değişkenli çoklu regresyon analizine eşdeğer mertebededir. Örneğin, değişen mevsimsel ve çevrimsel bileşenlere sahip bir ekonomik zaman serisinin analizi ile bazı istatistiksel anlamlılık ölçüleri, 36 bilinmeyenli 36 denklemin çözümünü gerektirecektir.
40. SWAC Bilgisayarında Ayrık Değişken Problemleri
C. Tompkins
Bu makale, değişkenleri ayrık olan problemlere SWAC bilgisayarının uygulanmasını ele almaktadır. Bu tür problemler üzerinde birçok araştırmacı tarafından bu bilgisayarla sürdürülen deneyimler rapor edilmektedir.
Bazı problemlerin ortaya çıkışı ve genel amaçlı bir bilgisayarın bunların çözümüne uygulanmasındaki güçlükler özetlenmektedir. Günümüz bilgisayarlarında normalde bulunmayan komutların tanıtılması değerlendirilmektedir.
Kapsamlı arama problemlerinde, daha önce ele alınmış bir durumla izomorf olan durumların elenmesine ilişkin cebirsel problem tartışılmaktadır. Bazı maksimize etme problemlerinin yaklaşık çözümlerine değinilmektedir.
41. Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Çözümü İçin Yöntemlerle Sayısal Deneyler
David Young
Son dört yıl boyunca yazar, eliptik ve parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için belirli sonlu fark yöntemlerinin etkinliğine ilişkin kuramsal çalışmaları sınamak ve tamamlamak amacıyla yüksek hızlı bilgisayarlarda çok sayıda sayısal deney gerçekleştirmiştir.
Fark denklemi çözümünün, özgün diferansiyel denklemin çözümü olarak doğruluğu incelenmekte; ayrıca fark denkleminin çözümü için çeşitli sayısal yöntemlerin etkinliği değerlendirilmektedir. Eliptik denklemler için temel ilgi yinelemeli yöntemlerin yakınsama hızları üzerindeyken, parabolik denklemler için kararlılık genellikle büyük önem taşır.
42. Çoklu Bant Biriminde Sıralama
Wallace Klammer
Sıralama problemini basitleştiren bir manyetik bant depolama birimi tanımlanmaktadır. Sürekli tek bir bant yerine hareketli tek bir kafa düzeneğine sahip 50 bant kullanılarak, bir bilgisayarın büyük bir dosyayı, bilgisayarın dahili depolamasında hızlı sıralama için parçalara ayırması sağlanmaktadır.
Dağıtım işlemi hızlı biçimde gerçekleştirilebilir; çünkü 50 banttan herhangi birine erişim süresi bir saniyeden azdır ve bu süre boyunca dahili hesaplama devam eder. Tüm işlem için bilgisayar programı tanımlanmaktadır. Eklenen bir tablo, çeşitli büyüklüklerdeki sıralama işlemleri için çalışma sürelerini vermektedir.
43. Otomatik Sayısal Kodlama Sistemi II
E. K. Blum
Otomatik Sayısal Kodlama Sistemi II (ADES II), matematiksel formüllerin bir dijital bilgisayar için kodlanmış komut programlarına dönüştürülmesini mekanikleştirmek amacıyla tasarlanmıştır. Sistem, bir formülasyon dili, bir Kodlayıcı ve bir dijital bilgisayardan oluşur.
Formülasyon dili, sıradan matematiksel gösterime çok benzer. Sözdizimi, özyinelemeli fonksiyonlar kuramına dayanır ve bir dijital bilgisayara sunulan problemlerin çoğunu tanımlayabilecek kadar geneldir. ADES II’de, ADES I dili çift ve üçlü özyinelemeyi içerecek biçimde genişletilmiştir.
Kodlayıcı, ADES dilinden bilgisayarın program diline çeviri yapan yordamlarla yüklü bir bilgisayardan oluşur. ADES dili ve Kodlayıcının mantıksal tasarımı çoğu bilgisayar için uygulanabilirdir.
44. Matematiksel Bir Dil Derleyicisi
J. Chipps, M. Koschmann, A. Perlis, S. Orgel ve J. Smith
Matematiksel bir dil derleyicisi tanımlanmakta ve yapısı özetlenmektedir. Derleyici, bir akış diyagramından doğrudan bir makine programı üretir. En önemli unsur sembol tarayıcı yapısıdır.
Sembol tarayıcı, sembol çiftlerini inceler, kolayca genişletilebilen veya değiştirilebilen bir matristeki girdiye göre bunların kabul edilebilirliğini belirler ve sembolün anlamını derleyen benzersiz bir üreteci tetikler. Bu, taranan sembol dizisinin karmaşıklığından bağımsız olarak basit bir tarayıcı yapısına olanak verir.
Derleyici başlangıçta Datatron için yazılmıştır.
45. Psikolojik Testler ve Bilgisayar Programcılarının Seçimi
T. C. Rowan
Psikolojik bir teste dayanan bir personel seçme sistemi, uygun biçimde geliştirilip uygulanır ve sürdürülürse gerçek bir değer taşıyabilir.
Programcı seçme sisteminin geliştirilmesi, bu tür personelin seçiminde ortaya çıkabilecek özel problemlere vurgu yapılarak tartışılmaktadır. RAND Corporation’da gelişmekte olan seçme programı tanımlanmakta ve bu deneyimden, benzer sorunlarla karşılaşan başkaları için bazı öneriler çıkarılmaya çalışılmaktadır.
RAND’da denenen test materyalleri, etkililiklerine ilişkin kanıtlarla birlikte sunulmaktadır. Sonuç bölümünde, psikolojik bir testin seçme programının yalnızca bir parçası olması gerektiği ve testler dâhil böyle bir programın, ilgili kuruluşun kendine özgü özelliklerini yansıtması gerektiği vurgulanmaktadır.
46. Lise Düzeyinde Bilgisayar Programlama ve Kodlama
Aaron L. Buchman
Bu makale, New York, Buffalo’daki Hutchinson Central Technical High School’da sunulan bir bilgisayar programlama ve kodlama dersini ele almaktadır. Makale, yazarın matematik sınıflarındaki öğrenciler tarafından yapılan otomatik sayısal bilgisayarın tanımıyla başlamaktadır. Bunu, lisedeki bilgisayar sınıflarında kullanılan öğretim programı izlemektedir. Sınıf öğrencileri tarafından kurulan tipik bir programın komutlarını içeren bir bant tanımlanmaktadır. Yazar, matematiğin dördüncü yılını okuyan son sınıf öğrencilerine yönelik benzer bir dersin diğer liselerde de sunulmasını önermektedir.
47. Gençlerin Sayısal Hesaplama Teknikleri Konusunda Eğitimi İçin Bir Öneri
Rollin P. Mayer
Bilgisayar tekniklerine aşina ve bu alanda eğitimli kişilerin mevcut ve öngörülen eksikliği, eğitime ilkokul düzeyinde başlanarak hafifletilebilir. Ucuz modeller, uygun biçimde hazırlanmış öğretim kılavuzları ve yaş düzeyine uygun teknik dergiler sağlandığında, ortalama 12 yaşındaki bir çocuğun sayısal bilgisayarların temel kavramlarını öğrenebileceği gösterilmektedir.
Bilgisayar bileşenlerinin düşük maliyetli biçimde yapılmasına ilişkin temel felsefe özetlenmekte ve karton ve sıradan iğnelerden yapılmış çalışan modellerle gösterilmektedir.
48. Sinir Sisteminin Bazı Mühendislik Yönleri
Harold Schapiro
İnsan sinir sistemi ile büyük, bilgisayar denetimli bir elektromekanik sistem arasında bir karşılaştırma yapılacaktır. Bilgisayar mühendisleri için büyük ilgi taşıması gereken bu konu kapsamında, önce merkezi sinir sisteminin mekaniği ele alınacaktır. Beynin belirli ilgi alanları ve beynin incelenmesinde karşılaşılan problemler hakkında dinleyiciyi bilgilendirmek amacıyla kısa bir anatomik tanım verilecektir.
Bunu, tek tek nöronların işleyişine ilişkin bir tartışma izleyecektir. Sinir sisteminin bu yapı taşları ile hesaplama makinelerinde kullanılan yapı taşları (flip-flop kapıları vb.) arasında karşılaştırmalar yapılacaktır.
Sinir ağlarının işleyişine ilişkin iki kuram sunulacaktır. Bunlar, bilgisayar diyot ağlarının mantıksal tasarımına yönelik Boole cebiri yaklaşımına yakından paralel olan McCulloch-Pitts deterministik yaklaşımı ile von Neumann istatistiksel yaklaşımıdır. Sinir sisteminin incelenmesinde bilgi kuramının bazı kullanımları da ele alınacaktır.
Geri besleme mekanizmaları ile sinir sisteminin giriş-çıkış aygıtları arasında benzetmeler yapılacaktır. Elektroensefalografi ve nöron probları dâhil olmak üzere bazı deneysel teknikler tanımlanacaktır. Bazı deney hayvanlarına ait filmlerin gösterilebilmesi umulmaktadır.
49. Bir Dijital Bilgisayarla Bilginin Tanınması Üzerine
Herbert T. Glantz
Dijital bilgisayarların tablo arama işlemlerinde kullanımı standart bir yöntem hâline gelmiştir. Ancak giriş verileri hatalara açıksa, tablo arama başarısız olacaktır. Verideki bilginin içeriği, belirli hataların varlığıyla mutlaka yok olmadığından, çeşitli olası hataları öngörecek ve düzeltecek bir tanıma tekniği tasarlamak mümkün olmalıdır.
Bu makale, genelleştirilmiş tanıma problemi için matematiksel bir model önermekte ve bu modelin hem doğrudan tablo arama tanımasında hem de eşik ya da hata analizi türünde özel bir tanıma biçiminde nasıl çalıştığını ayrıntılı olarak açıklamaktadır.
50. Mekanizasyona Uygun Bir Öğrenme Süreci
Joseph M. Wier
Kolaylıkla mekanize edilebilen temel bir öğrenme süreci tanımlanmaktadır. Bu süreç, tamamen ya da kısmen öngörülebilir bir sayısal ortamda mevcut olan değişkenler arasındaki işlevsel ilişkileri çıkarmak için kullanılabilir. Süreç kullanılarak elde edilen sonuçlar, ortamda bulunan değişkenlerin gelecekteki davranışlarını öngörmede elverişli olacak biçimde düzenlenmiş bir fonksiyon tablosu şeklini alır.
İşlevsel ilişkilere çok az ya da hiç katkısı olmayan değişkenlerin elenmesi için bir ölçüt tanımlanmakta ve olası bazı uygulama alanlarına işaret edilmektedir.
51. Eşik Aygıtları Kullanılarak İkili Fonksiyonların Devre Gerçeklemesi
Edward P. Stabler
Bir eşik aygıtının kuramsal modeli, sayısal makine sentezi için temel bir yapı taşı olarak kullanılmaktadır. Modelin, sayısal devrelerde yaygın olarak kullanılan türlerde bir kapılama elemanı gibi davranacak şekilde düzenlenebildiği, ayrıca çok çeşitli işlevsel davranışlar sergileyebildiği gösterilmektedir.
Bu esneklik, belirli bir makine için gerekli donanım miktarını azaltmak amacıyla kullanılabilir. Bu tekniklerin bazı sınırlamaları ve yetenekleri tartışılmaktadır.
52. Bir Bilgisayarla Bilgisayar Devrelerinin Tasarlanması
Gene H. Leichner
Sayısal bilgisayar devreleri, aynı anda bir dizi tolerans koşulunun sağlanmasını gerektirir. Transistör anahtarlama elemanları kullanan bir flip-flop gibi bazı devrelerde, eşzamanlı olarak karşılanması gereken bu tolerans koşullarının sayısı çok fazladır.
Bu devrelerin tasarımı, ortaya çıkan eşzamanlı denklemlerin çözümü için bir sayısal hesaplama makinesi kullanılarak önemli ölçüde desteklenebilir. Bu makale, transistörler kullanan bir flip-flop devresinin analizinden elde edilen beş eşzamanlı doğrusal olmayan cebirsel denklemin türetilmesini ve çözümünü tartışmaktadır. Yöntem, Illinois Üniversitesi’ndeki Illiac kullanılarak uygulanmıştır.
53. Sayısal Verilerin Toplanması ve Dağıtımı İçin Senkronize Arabelleklerin Tasarımı
Henry C. Kreide
Senkronize bir arabellek, m giriş kanalından sayısal verileri toplayan ve bunları n çıkış kanalına dağıtan bir aygıttır. Girişteki toplama hızı, çıkıştaki dağıtım hızına eşit olmalıdır.
Toplama-dağıtım sürecinin özellikleri, mümkün olan en küçük aktarım süresi ve en küçük depolama kapasitesi gibi sonuçları belirlemek için kullanılır. Bu sonuçlar en uygun tasarım için ölçüt olarak kullanılarak, senkronize arabellek mantıksal elemanlar cinsinden sentezlenir.
Bu arabellek, toplama-dağıtım probleminin özel bir durumu olan kaydırma yazmacına benzer, ancak ondan daha karmaşıktır.
54. Latin Kareleri ve Manyetik Çekirdekli Matris Depolama
Nelson M. Blachman
Ortogonal Latin karelerinden oluşan (tam ya da eksik) bir kümedeki n² konumun her biriyle bir manyetik çekirdek ve her Latin karesinde yer alan n sembolün her biriyle bir sorgulama teli ilişkilendirilerek, Minnick ve Ashenhurst’ün çoklu-çakışmalı matris deposunu oluşturmak mümkündür.
Her çekirdek, yalnızca iki telin her çekirdeği sardığı olağan düzene kıyasla, sorgulama sırasında sorgulanmayan çekirdeklerde oluşan bozuculuğun daha küçük olacağı şekilde çok sayıda sorgulama teliyle sarılmaktadır.
Ortogonal Latin karelerinin tam bir kümesi kullanıldığında, çekirdekler ve teller dizisi, sonlu bir izdüşümsel geometriyle yakından ilişkili bir yapı elde edilecek şekilde biraz genişletilebilir. Burada her tel çifti ortak olarak bir ve yalnızca bir çekirdeğin içinden geçer ve her çekirdek çifti bir ve yalnızca bir tel tarafından geçirilir.
Çoklu-çakışma sistemi, çok sayıda sorgulayıcı tel kullanıldığında verimli olmasa da, sorgulayıcı tellerin seçimi için yeterince basit bir yöntem bulunabilirse, düşük bir çokluluk avantajlı olabilir.
55. Keyfi Matrislerin Karakteristik Değerleri
Mark Lotkin
Uygulamalı bilim alanlarında ortaya çıkan birçok problem, keyfi matrislerin karakteristik değerlerinin belirlenmesini gerektirir. Bu problemin çözümü için günümüzde bir dizi teknik kullanılmaktadır ve bunların bir kısmı tatmin edici görünmektedir.
Burada önerilen yeni bir yöntemdir; oldukça iyi çalıştığı bulunmuştur. Bu yöntem, herhangi bir matrisin bir dizi üniter dönüşümle üçgensel biçime indirgenebileceği ve bu üçgensel biçimdeki köşegen elemanların karakteristik değerleri temsil ettiği şeklindeki iyi bilinen teoreme dayanmaktadır.
Başlangıçta daha küçük norma sahip olan matrisin ana üçgeni yok edilmek üzere seçilir. Daha sonra bu üçgendeki köşegen dışı bir pivot eleman seçilir ve üçgenin toplam normunu azaltacak biçimde bir üniter dönüşüm belirlenir. Bu işlem, norm istenen toleransa düşürülene kadar tekrarlanır. Bu yordamın yakınsaklığı kanıtlanmıştır.
56. Seyrek Matrisler İçin Tersin Etkin Bir Biçimi
Wm. Orchard-Hays
Bir matrisin tersi mutlaka matris biçiminde belirtilmek zorunda değildir. Seyrek bir matrisin, yani sıfır olmayan elemanı az olan bir matrisin tersinin uygulanması gerektiğinde, tersin biçimi, onu üretmek ve uygulamak için gereken süre açısından çok önemli olabilir.
Elemanter eleme ve yeniden yerine koyma tekniğine dayanan tersin çarpım biçiminin bir uyarlaması, RAND’daki JOHNNIAC bilgisayarında son derece etkili olduğu kanıtlanmıştır. Bu yöntem, simpleks yöntemi için bir kodla birlikte kullanılmaktadır. Tersin bu biçimine ilişkin açıklayıcı bir örnek sunulmaktadır.
57. Genel Bir Taşıma Problemi İçin İndirgenmiş Matrisler Yöntemi
Paul S. Dwyer ve Bernard A. Galler
k-boyutlu problemin kesin çözümünü bulmak için indirgenmiş matrislere dayanan yeni bir yöntem tanımlanmaktadır. Ayrıca k-boyutlu taşıma problemi için kolayca iyi yaklaşık çözümler bulmaya yönelik yöntemler de açıklanmaktadır.
Böyle bir çözüm, kesin çözümün yerine kullanılabilir ya da simpleks yöntemi gibi başka bir yöntemde ilk uygulanabilir çözüm olarak görev yapabilir. Bilgisayarlarda daha önce yapılmış bazı çalıştırmaların sonuçları da verilmektedir. Aynı program, problemin ister minimizasyon ister maksimizasyon biçimini ele alabilmektedir.
58. Tarski Karar Yordamı
George E. Collins
Tarski karar yordamı, reel sayılar alanı üzerindeki polinomlara ilişkin herhangi bir temel ifadenin geçerliliğine karar vermeye yönelik bir algoritmadır. Bu tür ifadelere örnekler verilmekte ve yordamın bir genellemesi tanımlanmaktadır.
Doğrusal ve doğrusal olmayan programlama ile analitik fonksiyonların yaklaştırılması dâhil olmak üzere uygulamalar belirtilmektedir. Gerekli hesaplama miktarı nedeniyle olası uygulamaların hiçbiri henüz gerçekleştirilmemiştir. Ancak bilgisayarlar, bu tür uygulamaları yakında gerçekleştirilebilir kılabilir.
IBM 704 kullanılarak yordamın kapsamlı bir incelemesi yürütülmektedir. Bu çalışmanın bazı yöntemleri ve sonuçları açıklanmaktadır.
59. Isı Denkleminin Yarı-Ayrık Bir Analoğunda Sızıntı Hatası
Norman E. Friedmann
Doğrusal ısı denkleminin yerine geçen kararlı bir yarı-ayrık analog için sızıntı hatası sınırları belirlenmektedir. Sonuçlar, Fourier sayısı ve uzaysal kafes bölümlendirme sayısı cinsinden ifade edilmektedir.
Kullanılan yöntemler, birinci, ikinci ve üçüncü sınır değer problemlerine; doğrusal olduğu kadar yarı doğrusal durumlara da uygulanabilirdir. İkinci durum kısaca ele alınmaktadır.
60. Düzensiz Sınırlara Sahip Kısmi Türevli Denklemler Üzerine
H. Reichenbach
Gauss-Seidel yineleme tekniği uygulanarak çözülebilen kısmi türevli denklemleri ele almak üzere bir kod geliştirilmektedir. Bu kod, düzensiz sınırların veya süreksizliklerin dikdörtgen bir nokta ızgarasının kullanılmasını zorlaştırdığı problemlere yöneliktir.
Mevcut kodda, gevşetilecek ızgara noktaları, keyfi biçimde şekillendirilmiş bir yüzeyin veya katının alanı boyunca rastgele bir düzenle aralıklı olarak yerleştirilebilir.
61. Dördüncü Dereceden Parabolik Bir Kısmi Türevli Denklem İçin En Uygun Yineleme Formülleri
Stephen H. Crandall
Tekdüze elastik bir kirişin geçici enine hareketi için denklem, sonlu fark yaklaşımlarından oluşan bir aile ile yaklaştırılmaktadır. Bu aile, daha önce kullanılan formüllerden daha fazla nokta kullanmadan, daha yüksek mertebeden kesme hatalarına sahip yineleme formüllerini içermektedir.
Bu formüllerin kararlılık sınırları elde edilmekte ve çözümlerinin ayrıklaştırma hataları incelenmektedir.