← XEdDSA & VXEdDSA/
XEdDSA & VXEdDSA · Bölüm 06 cryptography / xeddsa

6. Curve448

[4]'te belirtilen Curve448 eliptik eğrisi, XEd448 ve VXEd448'i vererek XEdDSA ve VXEdDSA ile kullanılabilir. Bu eğri aşağıdaki parametreleri tanımlar.

Ad Tanım
B convert_mont(5)
I (x=0, y=1)
p 2^448 - 2^224 - 1
q 2^446 - 13818066809895115352007386748515426880336692474882178609894547503885
c 4
d 39082 / 39081 (mod p)
A 156326
n -1
|p| 448
|q| 446
b 456

Twisted Edwards eğrisi denklemi x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2 biçimindedir. u_to_y işlevi, [4]'teki birasyonel dönüşümü y = (1 + u) * inv(1 - u) (mod p) hesaplayarak uygular.

XEd448, özet işlevi seçimi bakımından EdDSA'dan [2] farklıdır. XEd448 SHA-512 kullanırken [2] 912 bitlik bir özet önermektedir (912 = 2*b). Özet işlevi güvenliyse, 512 bitten büyük çıktılar Curve448 ile ek güvenlik sağlamaz; bu yüzden XEd448 daha basit bir seçim yapar.

XEd448, [4]'teki "birasyonel olarak denk" eğri yerine "4-izojenik" eğriyi kullanan diğer önerilmiş EdDSA örneklemelerinden [13] farklı olabilir. Montgomery biçimindeki Curve448'den izojenik eğriye eşleme daha karmaşıktır.