[4]'te belirtilen Curve25519 eliptik eğrisi, XEd25519 ve VXEd25519'i vererek XEdDSA ve VXEdDSA ile kullanılabilir. Bu eğri aşağıdaki parametreleri tanımlar.
| Ad | Tanım |
|---|---|
| B | convert_mont(9) |
| I | (x=0, y=1) |
| p | 2^255 - 19 |
| q | 2^252 + 27742317777372353535851937790883648493 |
| c | 8 |
| d | -121665 / 121666 (mod p) |
| A | 486662 |
| n | 2 |
| |p| | 255 |
| |q| | 253 |
| b | 256 |
Twisted Edwards eğrisi denklemi -x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2 biçimindedir. u_to_y işlevi, [4]'teki birasyonel dönüşümü y = (u - 1) * inv(u + 1) (mod p) hesaplayarak uygular.
XEd25519 imzaları geçerli Ed25519 imzalarıdır [1] ve tersi de doğrudur; bunun için açık anahtarların birasyonel dönüşüm kullanılarak dönüştürülmesi gerekir.
Ed25519, bazı geçersiz imzaların (örneğin indirgenmemiş s ile veya doğrulama denkleminin cofactor çarpımıyla ya da onsuz denetlenmesi gibi) kabulü veya reddi konusunda uygulamalara bir miktar esneklik tanır. XEdDSA doğrulamayı kesin biçimde belirtir; bu yüzden bu tür imzaları kabul etme veya reddetme bakımından bazı Ed25519 uygulamalarından farklı olabilir (tıpkı bazı Ed25519 uygulamalarının birbirlerinden farklı olabilmesi gibi).
XEdDSA'nın seçtiği belirli doğrulama adımları, fazla bitleri varsa s'yi reddetmeyi içerir ancak bunun bütünüyle indirgenmiş olmasını gerektirmez ve doğrulamayı cofactor çarpımı olmadan denetler. Bu seçimler mevcut Ed25519 koduyla uyumludur ve daha basit uygulamalara yol açar.